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1. 如图,在
中,
则
( )
A.
B.
C.
D.
4
【考点】
含30°角的直角三角形; 勾股定理;
【答案】
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单选题
普通
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真题演练
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1. 图1是第七届国际数学教育大会(
)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形
;若
, 且
, 则
的长度为( )
A.
3
B.
2
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在
中,
, D为
上一点,
,
,
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
3
D.
单选题
容易
3. 某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动.如图,当张角为
时,顶部边缘
处离桌面的高度
为
, 此时底部边缘
处与
处间的距离
为
, 小组成员调整张角的大小继续探究,当张角
时(
是
的对应点),则线段
的长为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,将含
的三角尺放在平面直角坐标系
中,点
在
轴上,
轴,点M为斜边AB的中点.若反比例函数
(
)的图象经过
两点,反比例函数
(
)的图象经过点
, 则
与
满足的等量关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图.在△ABC中,∠ACB=60°,AC=1,D是边AB的中点,E是边BC上一点.若DE平分△ABC的周长,则DE的长为( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在四边形
中,
,
,
, 则点
到
的距离为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
1. 如图,将含45°角的直角三角尺的直角顶点C放在一把直尺的一边上,顶点B在直尺的另一边上,
与直尺的另一边交于点D,当
时,D,B两点分别落在直尺上的
处,则直尺的宽度为
cm.
填空题
普通
2. 已知四边形
中,对角线
与
相交于点
,
,
,
, 则四边形
的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=4,AB=3,则CD=
填空题
困难
1. 如图,在
中,对角线
AC
,
BD
交于点
O
,
,
, 垂足分别为
E
,
F
, 连接
AP
,
CE
.
(1)
求证:四边形
AECF
为平行四边形;
(2)
若
,
,
, 求四边形
AECF
的面积.
解答题
普通
2. 将直角三角形纸片
放置在平面直角坐标系中,点A在y轴的正半轴上,点
, 点
,
, 点C在边
上(C不与点O,B重合),折叠该纸片,使折痕所在的直线经过点C,并与边
交于点D,且
, 点B的对应点为点E.设
.
(1)
如图①,当
时,求
的大小和点E的坐标;
(2)
如图②,若折叠后重合部分为四边形,
与
交于点F,试用含有t的式子表示
的长,并直接写出t的取值范围;
解答题
普通
3. 如图,在菱形
中,
于点
交
于点
, 且点
是
的中点.
(1)
求
的度数;
(2)
若菱形
的面积为
, 求
的长.
解答题
普通
1. 把量角器和含
角的三角板按如图方式摆放:零刻度线与长直角边重合,移动量角器使外圆弧与斜边相切时,发现中心恰好在刻度
处,短直角边过量角器外沿刻度
处(即
,
).则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在
中,
.有一个锐角为
,
.若点P在直线
上(不与点A、B重合),且
,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为AD的中点,连接OE,
,
,则
( )
A.
4
B.
C.
2
D.
单选题
普通