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1. 我们把有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“等对边四边形”.如图,在
中,
,
,
, 点
是边
的中点,点
是边
上一动点,如果四边形
是等对边四边形,那么
的长为
.
【考点】
含30°角的直角三角形; 勾股定理;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 如图①是第七届国际数学教育大会(
)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图②所示的四边形
, 若
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
,
.
填空题
容易
3. 将一副三角板按如图所示方式摆放(点
落在
上),连接
, 若
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,将含45°角的直角三角尺的直角顶点C放在一把直尺的一边上,顶点B在直尺的另一边上,
与直尺的另一边交于点D,当
时,D,B两点分别落在直尺上的
处,则直尺的宽度为
cm.
填空题
普通
2. 已知四边形
中,对角线
与
相交于点
,
,
,
, 则四边形
的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=4,AB=3,则CD=
填空题
困难
1. 图1是第七届国际数学教育大会(
)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形
;若
, 且
, 则
的长度为( )
A.
3
B.
2
C.
D.
单选题
容易
2. 在
中,
, 则
边的长为( )
A.
3
B.
27
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,
, D为
上一点,
,
,
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
3
D.
单选题
容易
1. 如图,
是
的弦,半径
,
,
求:
(1)
弦
的长;
(2)
的面积.
解答题
普通
2. 如图,
中,
,
, F为AB延长线上一点,点E在BC上,且
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的长.
综合题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
,
.
(1)
求点
到边
的距离;
(2)
若点
在边
上,联结
,
平分
, 求线段
的长.
解答题
普通
1. 把量角器和含
角的三角板按如图方式摆放:零刻度线与长直角边重合,移动量角器使外圆弧与斜边相切时,发现中心恰好在刻度
处,短直角边过量角器外沿刻度
处(即
,
).则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在
中,
.有一个锐角为
,
.若点P在直线
上(不与点A、B重合),且
,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为AD的中点,连接OE,
,
,则
( )
A.
4
B.
C.
2
D.
单选题
普通