已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6cm，D为AB中点，DE⊥AC于E，∠A=30°，求BC，CD和AC的长.

1. 已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6cm，D为AB中点，DE⊥AC于E，∠A=30°，求BC，CD和AC的长.

【考点】

含30°角的直角三角形; 勾股定理; 直角三角形斜边上的中线;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，有一公路AB和一铁路CD在点A处交汇，且∠BAD=30°，在公路的点P处有一所学校（学校看作点P，点P与公路AB的距离忽略不计），AP=320米，火车行驶时，火车周围200米以内会受到噪音的影响，现有一列动车在铁路CD上沿AD方向行驶，该动车车身长200米，动车的速度为180千米/时，那么在该动车行驶过程中．

（1）学校P是否会受到噪声的影响？说明理由；

（2）如果受噪声影响，那么学校P受影响的时间为多少秒？

解答题容易

2. 如图，在四边形ABCD中，AB＝2，CD＝1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的面积．

解答题容易

3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8，求AC的长．

解答题容易