如何设置“绿波带”?
素材1:某市为新路段设置“绿波带”,车辆驶入绿波带后,若以一定速度行驶,到达下个路口时会遇到绿灯,可节约能源.如图, , 两路口停车线之间距离为米,两个交通信号灯的绿灯持续时间均为秒,处绿灯亮起秒后处绿灯第一次亮起.
素材2:第1辆车的车头与停车线平齐,后面相邻两车的车头相距米,绿灯亮起时第一辆车立即启动,后面每一辆车在前一辆车启动秒后再启动.车辆启动后,先加速,到一定速度后匀速行驶.在加速阶段,汽车的速度与时间的关系如下表所示,行驶路程与速度、时间的关系满足 .
(秒) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
(米/秒) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | … |
素材3:路口车流量显示:绿灯持续时间应少于秒(为整数),每一次绿灯一个车道内能通过的等候车辆数为辆(车头超过停车线即为通过),且每辆车加速通过路口.
任务1:用含的代数式表示 , 并求关于的函数表达式:
任务2:求第辆车从启动到车头到达停车线的时间以及绿灯持续时间的值.
任务3:路口绿灯亮起后,第一辆车的匀速车速处于什么范围时,可在路口绿灯第一次亮起期间通过停车线?