如图，在中，是垂心，是外心，延长AD交BC于于.

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是垂心， $\text{[math]}$ 是外心，延长AD交BC于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 证明：B，O，D，C四点共圆

(3) 若BE=2CE=2，求DE

【考点】

公式法解一元二次方程; 平行四边形的判定与性质; 圆内接四边形的性质;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是DA、BC延长线上的点，且∠ABE＝∠CDF.

求证：

(1) △ABE≌△CDF；

(2) 四边形EBFD是平行四边形.

综合题普通

2. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为点E，点F

(1) 求证：BE=DF

(2) 求证：四边形AECF是平行四边形．

综合题普通