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1. 已知
:向量
与
的夹角为锐角.则实数m的取值范围为
.
【考点】
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角;
【答案】
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填空题
容易
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1. 若向量
, 则与
平行的单位向量是
.
填空题
容易
2. 在平面直角坐标系中,已知
为原点,点
, 则
与
夹角的余弦值
.
填空题
容易
3. 已知向量
, 则与
垂直的单位向量的坐标为
.
填空题
容易
1. 平面向量
中,已知
, 且
, 则
与
的夹角为
,向量
的坐标为
.
填空题
普通
2. 已知向量
, 则下列说法正确的是
.
①
②
③向量
在向量
上投影向量的模长是
④与向量
方向相同的单位向量是
填空题
普通
3. 已知
是边长为6的正三角形,
, 若点
是
边上的动点,则满足
的点
有
个.
填空题
普通
1. 已知向量
, 则向量
与
夹角的大小等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知向量
, 则
( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
容易
3. 已知
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在棱长为6的正四面体
中,
, 点E为AD的中点,设
,
,
.
(1)
试用向量
,
,
表示向量
:
(2)
求OE的长.
解答题
普通
2. 已知:
,
,
,
,
, 求:
(1)
,
,
;
(2)
解答题
普通
3. 常用测量距离的方式有3种.设
, 定义欧几里得距离
, 定义曼哈顿距离
, 定义余弦距离
, 其中
(
为坐标原点).
(1)
若
, 求
之间的欧几里得距离
和余弦距离
;
(2)
若点
在函数
的图象上且
, 点
的坐标为
, 求
的最小值;
(3)
若
, 求
的取值范围.
解答题
普通
1. 已知向量
,
的夹角为60°,|
|=2,|
|=1,则|
+2
|=
.
填空题
普通
2. 已知
,若
,则
( )
A.
-6
B.
-5
C.
5
D.
6
单选题
普通
3. 已知单位向量
不共线,且向量
满足
若
对任意实数λ都成立,则向量
夹角的最大值是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难