如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，该感应器的有效感应范围不超过，当人体进入感应器的感应范围时，感应门就会自动打开．现已知感应器离地面的高度，一个身高的学生缓慢走到离门的地方时（，假设此时人体与地面垂直），该学生头顶距离感应器多少米？感应门会自动打开吗？

1. 如图，某自动感应门的正上方 $\text{[math]}$ 处装着一个感应器，该感应器的有效感应范围不超过 $\text{[math]}$ ，当人体进入感应器的感应范围时，感应门就会自动打开．现已知感应器离地面的高度 $\text{[math]}$ ，一个身高 $\text{[math]}$ 的学生 $\text{[math]}$ 缓慢走到离门 $\text{[math]}$ 的地方时（ $\text{[math]}$ ，假设此时人体与地面垂直），该学生头顶距离感应器多少米？感应门会自动打开吗？

【考点】

勾股定理; 矩形的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，某大厦离地 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 处突发火情，消防车立即赶到距大厦 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 处，升起云梯到发生火灾的 $\text{[math]}$ 处，已知云梯 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 米，求云梯底部距离地面的高度 $\text{[math]}$ 的长．

综合题容易

2. 你是不是很喜欢荡秋千？荡秋千（图1）是中国古代北方少数民族创造的一种运动．有一天，赵彬在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，将它往前推送 $\text{[math]}$ （水平距离 $\text{[math]}$ ）时，秋千的踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索 $\text{[math]}$ 的长度．

综合题容易

3. 如图，池塘边有两点A， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是与 $\text{[math]}$ 方向成直角的 $\text{[math]}$ 方向上一点，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求A， $\text{[math]}$ 两点间的距离．

解答题容易