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1. 在长方形
内,将一张边长为
的正方形纸片和两张边长为
的正方形纸片(
),按图1,图2,图3三种方式放置(图中均有重叠部分),长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为
, 图2中阴影部分的面积为
, 图3中阴影部分的面积为
. 当
时,
;当
,
时,
. 则
的长度为
.
【考点】
多项式乘多项式;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知
, 则
;
.
填空题
容易
2. 若
, 则
.
填空题
容易
3. 如
与
的乘积中不含
的一次项,则
的值为
.
填空题
容易
1. 关于
的多项式乘多项式
, 若结果中不含有
的一次项,则
的值为
.
填空题
普通
2. 我国宋代数学家杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律,我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”.请你利用杨辉三角,计算(a+b)
6
的展开式中,从左起第四项是
.
填空题
困难
3. 如图,两边为
和
的长方形,被分成了
个正方形或长方形.
(1)
图中有
个边长为
的正方形,
个边长为
的正方形,
个两边为
和
的长方形;
(2)
由此可以得到等式:
.
填空题
普通
1. 若
则m等于( )
A.
-2
B.
2
C.
-1
D.
1
单选题
普通
2. 已知关于
的多项式
与
的乘积的展开式中不含
的二次项,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
3
单选题
容易
3. 一个正方形按如图所示的方式分割成若干个正方形和长方形,据此,下列四个等式中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,某小区有一块长为
米,宽为
米的长方形地块,物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路,小路的底边宽为
米.
(1)
用含有
、
的式子表示绿化的总面积
;
(2)
若
,
, 求出此时绿化的总面积
.
解答题
普通
2. 计算:
(1)
;
(2)
已知
,
,
, 求
的值.
解答题
普通
3. 如图,某中学校园内有一块长为
米,宽为
米的长方形地块,学校计划在中间留下一个“T”型的图形(阴影部分)修建一个文化广场.
(1)
用含x,y的式子表示“T”型图形的面积并化简;
(2)
若
,
, 预计修建文化广场每平方米的费用为50元,求修建文化广场所需要的费用.
综合题
普通
1. 已知
, 则
的值是( )
A.
4
B.
8
C.
16
D.
12
单选题
普通
2. 若
x
和
y
互为倒数,则
的值是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易