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1. 在长方形
内,将一张边长为
的正方形纸片和两张边长为
的正方形纸片(
),按图1,图2,图3三种方式放置(图中均有重叠部分),长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为
, 图2中阴影部分的面积为
, 图3中阴影部分的面积为
. 当
时,
;当
,
时,
. 则
的长度为
.
【考点】
多项式乘多项式;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知
, 则
;
.
填空题
容易
2. 若
, 则
.
填空题
容易
3. 如
与
的乘积中不含
的一次项,则
的值为
.
填空题
容易
1. 关于
的多项式乘多项式
, 若结果中不含有
的一次项,则
的值为
.
填空题
普通
2. 我国宋代数学家杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律,我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”.请你利用杨辉三角,计算(a+b)
6
的展开式中,从左起第四项是
.
填空题
困难
3. 如图,两边为
和
的长方形,被分成了
个正方形或长方形.
(1)
图中有
个边长为
的正方形,
个边长为
的正方形,
个两边为
和
的长方形;
(2)
由此可以得到等式:
.
填空题
普通
1. 若
则m等于( )
A.
-2
B.
2
C.
-1
D.
1
单选题
普通
2. 已知关于
的多项式
与
的乘积的展开式中不含
的二次项,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
3
单选题
容易
3. 一个正方形按如图所示的方式分割成若干个正方形和长方形,据此,下列四个等式中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例、如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了
(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律、例如,在三角形中第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着
展开式中的系数.
(1)
根据上面的规律不难发现,
的展开式共有____________项,请写出它的展开式
;
(2)
的展开式共有__________项,系数和为___________;
(3)
利用上面的规律计算:
;
(4)
运用:若今天是星期二,经过
天后是星期___________.
解答题
普通
2. 在计算
时,甲错把
看成了
, 得到结果是:
;乙由于漏抄了第一个多项式中
的系数,得到结果:
.
(1)
求出
,
的值;
(2)
在(1)的条件下,计算
的结果.
解答题
普通
3. 如图,在长方形
中,放入6个形状和大小都相同的小长方形,已知小长方形的长为
, 宽为
.
(1)
用含
,
的代数式表示长方形
的长
、宽
;
(2)
用含
,
的代数式表示阴影部分的面积.
解答题
普通
1. 已知
, 则
的值是( )
A.
4
B.
8
C.
16
D.
12
单选题
普通
2. 若
x
和
y
互为倒数,则
的值是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易