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1. 有13 盒糖，其中一盒比较轻，至少用天平称
次能保证找出这盒糖。
【考点】
最优策略：找次品问题;
【答案】
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填空题
容易
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1. 有9瓶口香糖，其中1瓶少了几片，另外8瓶质量相同。如果用天平称，至少称
次可以保证找到比较轻的这瓶口香糖。
填空题
容易
2. 小屯距离黔西南州贞仁县城西北方向25
km
， 以古法造纸闻名于全国。贞丰小屯古法造纸严格按照《天工开物》一书中描述的流程生产，经72道工序，以刀、捆为单位计量，80张为一刀、70刀为一捆。如果每张纸的重量相同，在24捆纸中，有一捆张数不足，用天平至少称
次能保证把张数不足的一捆找出来。要使称量次数最少，应该把24捆纸平均分成
份来称。
填空题
容易
3. 有16盒外观相同的饼干，其中一盒有奖品，比其他 15 盒略重些。如果用天平称，至少称
次可以保证找出这盒饼干。
填空题
容易
1. 8个零件里有一个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称
次能保证找出次品。
填空题
困难
2. 10瓶钙片中有1瓶次品(轻些)，至少用天平称
次保证找到次品。
填空题
普通
3. 有12盒饼干包装完全一样，其中的11盒质量相同，另一盒少了几块，由于不小心混放在一起了。如果给你一台天平，至少称
次能保证找到这少了几块饼干的盒子。理由是：
填空题
困难
1. 有12枚金币，其中1枚是假的(假金币重一些)，如果借助天平，至少需要称3次才能保证将假金币找出来。（ ）
A.
正确
B.
错误
判断题
容易
2. 中国传统音乐作为传统文化中的重要组成部分，是千百年来人民积累和沉淀的艺术智慧。“悦唱”音乐公司为发展传统音乐，将其曲谱制成光盘，若抽取7张光盘用于检测，其中6张光盘质量均相等，另一张质量不是轻了就是重了。下图中，称一次就能找到那张质量不同光盘的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 有 5 个零件， 其中只有一个是次品， 重量稍重. 根据如图所示可以推断（ ）号零件一定是正品。
A.
(1)(2)
B.
(2)(3)(4)
C.
(1)(5)
D.
(3)(4)(5)
单选题
容易
1. 吃粽子：说到粽子，就不得不提“南咸北甜”了，即北方人爱吃豆沙粽、枣子粽等甜味粽子，南方人喜欢加入火腿或排骨等的咸味粽子。将100g的糯米和2个6g的蜜枣放粽叶中包成一个四面体，这样一个甜甜的枣子粽就完成了。而火腿粽则需要把2个蜜枣换成50g的火腿肉即可。
(1)
在一个枣子粽中，要知道“蜜枣的质量是糯米的几分之几?”下面列式正确的是（ ）。
A.
6÷100
B.
（6×2）÷100
C.
（6×2）÷（100+6×2）
(2)
根据上面的信息，算式100÷（100+50）解决的问题是
。
(3)
某公司按照配料标准分别生产了一批外观一样的火腿粽和枣子粽，每12个装一袋，但其中一袋火腿粽中混入了1个枣子粽，如果用天平称，至少称
次，能保证找到这个枣子粽。
(4)
聪聪想用排水法测量一个枣子粽的体积，在只有尺子、水和足够大的透明正方体玻璃容器的情况下，请你帮他设计一个实验方案，并用语言叙述出来。
综合题
普通
2. 猴妈妈的水果店进了11筐质量相同且每筐个数相同的桃子，馋嘴的小猴偷吃了一筐中的3个桃子。
(1)
现在要最快找出小猴偷吃的是哪一筐，如果用天平称，你打算怎样称?
(2)
用你的方法，至少称数
次可以保证找出这筐桃子。
综合题
普通
3. 有21袋棒棒糖，其中有1袋质量稍轻一些，是次品。
(1)
如果用天平称，至少称几次可以保证找出次品？请写出主要过程。
(2)
称一次有可能找出次品吗？为什么？
解决问题
容易
1. 在42件产品中含有一件不合格产品（不合格产品略轻一些），用天平秤，至少称
次，就一定能找出这件不合格产品。
填空题
困难
2. 有5瓶维生素药片，其中一瓶少了2片。如果用天平称，至少称
次才能保证找到少了药片的那瓶。
填空题
普通
3. 如图，支架左侧第4个孔挂了2个珠，支架右侧第2个孔应挂
个这样的珠才能保持平衡。
填空题
容易
