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1. 如图,在平行四边形ABCD中,AD=6,点E在边AD上,点F在BC的延长线上,且满足BF=BE=8,过点C作CE的垂线交BE于点G,若CE恰好平分∠BEF,则BG的长为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
2
【考点】
三角形全等及其性质; 平行四边形的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,
中,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若平行四边形中两个内角的度数比为
, 则其中较大的一个内角的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
的对角线
,
交于点O,则下列结论错误的是( )
A.
,
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,点
、
分别是
边
、
的中点,
、
是对角线
上的两点,且
,
与
交于点
. 则下列结论中不正确的是( )
A.
B.
四边形
是平行四边形
C.
D.
单选题
普通
2. 在
□
ABCD
中,
AB
=6,则
C
D
的长为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
12
单选题
普通
3. 如图,在
□A
BCD
中,对角线
A
C
、
B
D
交于点
O
,
O
E
⊥
AC
, 交
A
D
于点
E
, 连接
C
E
. 已知△
DCE
的周长是14,则
□A
BCD
的周长是( )
A.
7
B.
14
C.
28
D.
56
单选题
普通
1. 在平行四边形
中,
的平分线与
交于点E,
,
与
的延长线交于点F,若
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,点
分别在边
和边
上,点
在线段
上,且
, 求证:
.
证明题
普通
3. 如图,由八个全等三角形拼成一个大四边形
和中间一个小四边形
, 连结
得到四边形
. 设
. 若
, 则
的值为
填空题
普通
1. 如图,在平行四边形
中,
平分
,
平分
, 且
,
.
(1)
求证:
≌
;
(2)
求证:四边形
是矩形;
(3)
若
,
, 求
的长.
综合题
普通
2. 如图,已知点
、
在▱
的对角线
上,且
于点
,
.
求证:
(1)
≌
;
(2)
四边形
为矩形.
证明题
普通
3. 【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第
页的部分内容.
平行四边形的性质定理
平行四边形的对角线互相平分
我们可以用演绎推理证明这个结论.
已知:如图
, ▱
的对角线
和
相交于点
.
求证:
,
.
(1)
请根据教材提示,结合图
, 写出完整的证明过程.
(2)
【性质应用】如图
, 在▱
中,对角线
,
相交于点
,
过点
且与边
,
分别相交于点
,
求证:
.
(3)
【拓展提升】在【性质应用】的条件下,连接
若
,
的周长是
, 则▱
的周长是
.
实践探究题
困难
1. 如图,在
中,点E是
的中点,连接
并延长,交
的延长线于点F.
求证:
.
证明题
容易
2. 如图,点D是
内一点,
与x轴平行,
与y轴平行,
.若反比例函数
的图像经过A、D两点,则k的值是( )
A.
B.
4
C.
D.
6
单选题
普通
3. 如图,在
中,点E在
的延长线上,点F在
的延长线上,满足
.连接
,分别与
,
交于点
,H.求证:
.
证明题
普通