如图，抛物线与x轴交于点，点，与y轴交于点．

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的表达式；

(2) 点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

(3) 点P是抛物线对称轴上的一点，点Q是对称轴左侧抛物线上的一点，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形时，请直接写出点Q的坐标______．

【考点】

三角形全等及其性质; 平行四边形的性质; 二次函数-特殊三角形存在性问题; 二次函数-特殊四边形存在性问题;

【答案】

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解答题困难

解答题普通