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1. 如图, 矩形
中,
, 连接对角线
, 将
沿
所在的直线折叠,得到
,
交
于点F. 则
的长是( )
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2.4
【考点】
等腰三角形的性质; 勾股定理; 矩形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在矩形
中,
,
, 将矩形沿
折叠,点D落在点
处,则重叠部分
的面积为( )
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
单选题
容易
2. 如图,在矩形
中,对角线
、
相交于点O,
, 垂足为E,且
. 若
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如果将长为
, 宽为
的矩形折叠一次,则这条折痕的长不可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在矩形
中,
,
, 点
是
的中点,点
是直线
上一点,将
沿
所在的直线翻折,点
的对称点
处,当
时,则
的长( )
A.
或5
B.
或
C.
1或
D.
5或
单选题
困难
2. 如图,在矩形
中,点
在
上,
, 作
于点
, 交
于
, 则
的长是 ( )
A.
B.
C.
3
D.
2
单选题
普通
3. 出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一,最早是由三国时期数学家刘徽创建.“将一个几何图形,任意切成多块小图形,几何图形的总面积保持不变,等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一.如图,在矩形
中,对角线
,
相交于点
,
,
, 点
是
边上一点,过点
作
于点
,
于点
, 则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在矩形
中,
,
, 将矩形折叠,使点
与点
重合,点
落在点
处,折痕为
, 则
,
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形
中,
, 点E是边
上一点,若
平分
, 则
的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(10,6),点P为BC边上的动点,当△POA为等腰三角形时,点P的坐标为
.
填空题
普通
1. 如图1,矩形
是矩形
以点
为旋转中心,按顺时针方向旋转角度为
所得的图形,其中
. 连结
,
,
. 已知
,
.
(1)
求
的度数(用含
的代数式表示).
(2)
如图2,当
经过点
时,求
的值.
(3)
如图3,当
平分
时,求
的长.
解答题
困难
2. 如图,在矩形ABCD中, AB=3,AD=4,E是BC上一动点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G;
(1)
如图1,当∠DAG=30° 时,求BE的长;
(2)
如图2,当点E是BC的中点时,求线段GC的长;
(3)
如图3,在矩形ABCD中,E,G分别是BC、CD上的一点,AE
EG,将△EGC沿EG翻折得
, 连接
, 若
是以AE为腰的等腰三角形,则BE的值为
. (直接写出答案)
解答题
普通
3. 如图,矩形
中,对角线
与
相交于点
O
, 过
O
,
C
两点的
切线段
于点
T
, 分别交线段
于点
F
,
E
,
M
, 连结
, 已知
.
(1)
求证:
;
(2)
若
M
为
的中点,求
的半径;
(3)
若
的半径为3,求
的值.
综合题
困难
1. 矩形纸片
中,E为
的中点,连接
, 将
沿
折叠得到
, 连接
.若
,
, 则
的长是( )
A.
3
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形
中,
,
,
、
分别是边
、
上一点,
,将
沿
翻折得
,连接
,当
时,
是以
为腰的等腰三角形.
填空题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,AD=4,点P是直线AD上一动点,若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个,则AB的长为
.
填空题
普通