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1. 如图,菱形ABCD中,
, AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为N,连结CP,则∠BPC=
度.
【考点】
线段垂直平分线的性质; 菱形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 若菱形的两条对角线的长分别为6和10,则菱形的面积为
.
填空题
容易
2. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且
,
,
于点E,则
.
填空题
容易
3. 已知菱形的两条对角线长分别为
和
, 则这个菱形的面积是
.
填空题
容易
1. 如图,在锐角三角形ABC中,直线PL为BC的垂直平分线,射线BM为∠ABC的平分线,PL与BM相交于P点.若∠PBC=30°,∠ACP=20°,则∠A的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,以点A为圆心,
的长为半径作圆弧交
于点D,再分别以点B和点D为圆心,大于
的长为半径作圆弧,两弧分别交于点M和点N,连接
交
于点E.若
, 则
的周长为
.
填空题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,
,
,
, 垂足为点E,则
.
填空题
普通
1. 如图,菱形
的对角线
相交于点O,
垂直平分
, 垂足为点E,求
的大小.
解答题
普通
2. 如图,在菱形ABCD中,∠BAD=70°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF则∠CDF等于( )
A.
55°
B.
65°
C.
75°
D.
85°
单选题
普通
3. 如图,在菱形
中,
与
相交于点O,
的垂直平分线
交
于点F,连接
. 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,四边形
为矩形,点A、C的坐标分别为
、
. 动点
从点
出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线
方向匀速运动,设运动时间为
秒
.
(1)
求
的长(用含t的代数式表示);
(2)
当以
为邻边的平行四边形
是菱形时,求
的值;
(3)
当点
在线段
的垂直平分线上时,求
的值;
(4)
若另一个动点
以每秒2个单位长度的速度从点
出发,在
上往返运动.P、Q两点同时出发,当
时,点
停止运动,点
也随之停止运动.当以P、C、Q、A为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出
的值.
解答题
困难
2. 如图,在菱形
ABCD
中,∠
ABC
=60°,
AB
=2,
E
是
BC
边上一个动点,连接
AE
,
AE
的垂直平分线
MN
交
AE
于点
M
, 交
BD
于点
N
, 连接
EN
、
CN
.
(1)
求证:
EN
=
CN
;
(2)
求2
EN
+
BN
的最小值.
解答题
困难
3. 如图,菱形
的边长为6,
, 点
是线段
上的一动点,连结
作
的垂直平分线
交
于点
.
(1)
如图1,当点
与点
重合时,求
的长;
(2)
如图2,在点
运动过程中,求
与
的数量关系;
(3)
如图3,连结
, 求
的最小值.
解答题
困难
1. 如图,在菱形
中,分别以
、
为圆心,大于
为半径画弧,两弧分别交于点
、
, 连接
, 若直线
恰好过点
与边
交于点
, 连接
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
若
, 则
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,菱形
的边长为4,
,分别以点
和点
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧相交于
两点,直线
交
于点
,连接
,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于( )
A.
50°
B.
60°
C.
70°
D.
80°
单选题
普通