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1. 如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于( )
A.
50°
B.
60°
C.
70°
D.
80°
【考点】
全等三角形的判定与性质; 线段垂直平分线的性质; 菱形的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 如图,在
中,
, 分别以A、B为圆心,两弧分别交于E、F,直线
交
于点D,则
的周长等于( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
单选题
容易
2. 如图,在
中,按以下步骤作图:①分别以点
B
和
C
为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧相交于点
M
和
N
;②作直线
MN
交边
AB
于点
E
, 连接
CE
.若
, 则
EC
的长为( )
A.
16
B.
12
C.
10
D.
8
单选题
容易
3. 如图,AD是
的高线,则下列结论正确的是( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
, 则
单选题
容易
1. 如图,∠ACB=90°,AC=BC.AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=1,则DE的长是( )
A.
B.
2
C.
2
D.
单选题
普通
2. 已知菱形的边长为
,较短的一条对角线的长为
,则该菱形较长的一条对角线的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是( )
A.
平行四边形
B.
对角线相等的四边形
C.
矩形
D.
对角线互相垂直的四边
单选题
普通
1. 如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F,延长BD至G,使得DG=BD,连结EG,FG,若AE=DE,则
=
.
填空题
普通
2. 如图,△
ABC
的边
AB
的垂直平分线交
AC
于点
D
, 连接
BD
. 若
AC
=8,
CD
=5,则
BD
=
.
填空题
容易
3. 在菱形
中,
, 则
.
填空题
普通
1. 如图,在菱形
ABCD
中,
AC
,
BD
相交于点
O
,
E
为
AB
的中点,
DE
⊥
AB
.
(1)
求∠
ABC
的度数;
(2)
如果
AC
=4
,求
DE
的长.
综合题
普通
2. 如图,菱形
中,作
、
,分别交
、
的延长线于点
.
(1)
求证:
;
(2)
若点
恰好是
的中点,
,求
的值.
综合题
普通
3. 如图1,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=13,BD=24,在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE.点F是对角线BD上一动点(点F不与点B重合),将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM,连接FM.
(1)
求AO的长;
(2)
如图2,当点F在线段BO上,且点M,F,C三点在同一条直线上时,求证:AC=
AM;
(3)
连接EM,若△AEM的面积为40,请直接写出△AFM的周长.
综合题
困难