一个三角形的面积是10，它的高y与对应底边x之间的函数表达式为．

1. 如图，小华设计了一个探索杠杆平衡条件的实验，在一根匀质的木杆中点 $\text{[math]}$ 处用一根细绳挂在支架上，在点 $\text{[math]}$ 的左侧固定位置 $\text{[math]}$ 处悬挂重物 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 的右侧用一个弹簧测力计向下拉木杆，使木杆达到平衡（杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂）．改变弹簧测力计与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ （单位：cm），观察弹簧测力计的示数 $\text{[math]}$ （单位：N）的变化情况，实验数据记录如下：

x（cm）	…	10	15	20	25	30	…
y（N）	…	30	20	15	15	10	…

其中有一组数据记录错了，这组数据对应的 $\text{[math]}$ 是．

填空题容易

2. 某气球内充满了一定质量的气体，在气温不变的条件下，气球内气体的压强 $\text{[math]}$ 与气球体积 $\text{[math]}$ 之间满足反比例函数关系 $\text{[math]}$ ，当气球内的气压不超过 $\text{[math]}$ 时，气球不会爆炸，为确保气球不爆炸，气球体积V的取值范围是．

填空题容易

3. 已知在家庭电路中电灯两端的电压U为 $\text{[math]}$ ，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过 $\text{[math]}$ ．设所选用灯泡的电阻为R（ $\text{[math]}$ ），则R的取值范围是．

填空题容易

1. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位： Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是。

填空题普通

2. 机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度 $\text{[math]}$ ）是载重后总质量 $\text{[math]}$ 的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量 $\text{[math]}$ 时，它的最快移动速度 $\text{[math]}$ ；当其载重后总质量 $\text{[math]}$ 时，它的最快移动速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 在温度不变的条件下，一次又一次地对汽䍂顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强 $\text{[math]}$ 与汽缸内气体的体积 $\text{[math]}$ 成反比例， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示．若压强由 $\text{[math]}$ 加压到 $\text{[math]}$ ，则气体体积压缩了 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 已知某蓄电池的电压为定值，电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 满足反比例函数关系，它的图象如图所示，则该蓄电池的电压是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察到的前方物体是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为 $\text{[math]}$ 时，视野为 80 度．如果视野 $\text{[math]}$ (度) 是关于车速 $\text{[math]}$ 的反比例函数，求 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式，并计算当车速为 $\text{[math]}$ 时视野的度数．

解答题容易

3. 综合与实践：探索某款冷柜的日耗电量．

素材1：图1是某款冷柜，耗电功率为0.15千瓦．当内部温度为 $\text{[math]}$ 时，冷柜运行，当温度下降到 $\text{[math]}$ 时，停止运行，温度上升，到 $\text{[math]}$ 时，冷柜再次运行，如此循环．

素材2：冷柜内部温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系如图2所示．

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一次函数；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数．

链接：冷柜每天耗电量（度） $\text{[math]}$ 耗电功率（千瓦） $\text{[math]}$ 每天运行时间（小时）．

任务1：求 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

任务2：求该冷柜一天的耗电量．

实践探究题普通

1. 很多学生由于用眼不科学，导致视力下降，需要佩戴眼镜．研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，其函数图象如图所示．

(1) 当近视眼镜的度数是200度时，镜片焦距是多少米？

(2) 明明原来佩戴275度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗并注意用眼健康，复查验光后，所配镜片的焦距调整到了0.4米，则明明的眼镜度数下降了多少度？

综合题普通

2. 根据以下素材，完成设计货船通过双曲线桥的方案：一座曲线桥如图1所示，当水面宽 $\text{[math]}$ 米时，桥洞顶部离水面距离 $\text{[math]}$ 米．已知桥洞形如双曲线，图2是其示意图，且该桥关于 $\text{[math]}$ 对称．如图4，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米．因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度h（米）与货船增加的载重量t（吨）满足函数表达式 $\text{[math]}$ ．

(1) 问题解决：确定桥洞的形状．

建立平面直角坐标系如图3所示， $\text{[math]}$ 落在第一象限的角平分线上．设点C为 $\text{[math]}$ ，

①点A的坐标为______．（用m的代数式表示）；

②求出经过点A的双曲线的函数表达式．

(2) 探索应用：

这艘货船运载货物高3米（即 $\text{[math]}$ 米），此时货船能通过该桥洞吗？若能，请说明理由；若不能，至少要增加多少吨货物？（已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．）

综合题困难

3. 某汽车的功率 $\text{[math]}$ 为一定值，汽车行驶时的速度 $\text{[math]}$ （米/秒）与它所受的牵引力 $\text{[math]}$ （牛）之间满足反比例函数关系，其图像如图所示：

(1) 请写出这一反比例函数的解析式；

(2) 当它所受牵引力 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 牛时，汽车的速度为多少？

解答题容易

1. 某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对 $\text{[math]}$ ，在坐标系中进行描点，则正确的是（）

单选题普通

如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴， $\text{[math]}$ ． ∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为 $\text{[math]}$ 时，k的值是（　　）

A. 2 B. 3 C. 5 D. 7

单选题困难

3.

如图，已知动点A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x，y轴分别于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于．

填空题普通