如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，． ∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y=的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（　　）

0 返回首页

如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴， $\text{[math]}$ ． ∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为 $\text{[math]}$ 时，k的值是（　　）

A. 2 B. 3 C. 5 D. 7

【考点】

反比例函数的实际应用;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

单选题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强 $\text{[math]}$ 是它的受力面积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其函数图象如图所示．当 $\text{[math]}$ 时，该物体承受的压强 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 400 B. 600 C. 800 D. 1000

单选题容易

2. 某杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，阻力臂保持不变，在使杠杆平衡的情况下，小明通过改变动力臂L，测量出相应的动力F数据如表：（动力×动力臂=阻力×阻力臂）

动力臂（ $\text{[math]}$ / $\text{[math]}$ ）	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
动力（ $\text{[math]}$ / $\text{[math]}$ ）	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

请根据表中数据规律探求，当动力臂L长度为2.0m时，所需动力是（）

A. 150N B. 90N C. 75N D. 60N

单选题容易

3. 研究发现，近视眼镜的度数 $\text{[math]}$ (度) 与镜片焦距 $\text{[math]}$ (米)成反比例函数关系，小明佩戴的 400 度近视眼镜片的焦距为 0.25 米，经过一段时间的矫正治疗，现在近视眼镜片焦距为 0.5 米，则小明的近视眼镜的度数调整为( )

A. 200度
B. 250度
C. 300度
D. 500度

单选题容易

1. 已知某蓄电池的电压为定值，电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 满足反比例函数关系，它的图象如图所示，则该蓄电池的电压是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 根据欧姆定律 $\text{[math]}$ 可知，若一个灯泡的电压 $\text{[math]}$ 保持不变，通过灯泡的电流 $\text{[math]}$ 越大，则灯泡就越亮 $\text{[math]}$ 当电阻 $\text{[math]}$ 时，可测得某灯泡的电流 $\text{[math]}$ 若电压保持不变，电阻 $\text{[math]}$ 减小为 $\text{[math]}$ 时，该灯泡亮度的变化情况为( )

A. 不变 B. 变亮 C. 变暗 D. 不确定

单选题普通

3. 市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形学具进行展示 $\text{[math]}$ 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长 $\text{[math]}$ 与宽 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图象大致是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

单选题普通

1. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位： Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是。

填空题普通

2. 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察到的前方物体是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为 $\text{[math]}$ 时，视野为 80 度．如果视野 $\text{[math]}$ (度) 是关于车速 $\text{[math]}$ 的反比例函数，求 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式，并计算当车速为 $\text{[math]}$ 时视野的度数．

解答题容易

3. 综合与实践：探索某款冷柜的日耗电量．

素材1：图1是某款冷柜，耗电功率为0.15千瓦．当内部温度为 $\text{[math]}$ 时，冷柜运行，当温度下降到 $\text{[math]}$ 时，停止运行，温度上升，到 $\text{[math]}$ 时，冷柜再次运行，如此循环．

素材2：冷柜内部温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系如图2所示．

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一次函数；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数．

链接：冷柜每天耗电量（度） $\text{[math]}$ 耗电功率（千瓦） $\text{[math]}$ 每天运行时间（小时）．

任务1：求 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

任务2：求该冷柜一天的耗电量．

实践探究题普通

1. 根据以下素材，完成设计货船通过双曲线桥的方案：一座曲线桥如图1所示，当水面宽 $\text{[math]}$ 米时，桥洞顶部离水面距离 $\text{[math]}$ 米．已知桥洞形如双曲线，图2是其示意图，且该桥关于 $\text{[math]}$ 对称．如图4，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米．因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度h（米）与货船增加的载重量t（吨）满足函数表达式 $\text{[math]}$ ．

(1) 问题解决：确定桥洞的形状．

建立平面直角坐标系如图3所示， $\text{[math]}$ 落在第一象限的角平分线上．设点C为 $\text{[math]}$ ，

①点A的坐标为______．（用m的代数式表示）；

②求出经过点A的双曲线的函数表达式．

(2) 探索应用：

这艘货船运载货物高3米（即 $\text{[math]}$ 米），此时货船能通过该桥洞吗？若能，请说明理由；若不能，至少要增加多少吨货物？（已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．）

综合题困难

2. 综合实践：自制密度秤测量液体密度．

问题情境：实验小组利用天平制作了一台密度秤．如图，支点 $\text{[math]}$ 固定不变，左侧托盘固定在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，托盘上放置质量为50g的砝码；右侧托盘点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上滑动， $\text{[math]}$ ，托盘上放置纸杯，实验时分别向杯中倒入 $\text{[math]}$ 的不同液体，滑动点 $\text{[math]}$ ，使天平保持平衡．（杠杆原理：砝码的质量 $\text{[math]}$ 杯中液体的质量 $\text{[math]}$ ．液体的质量 $\text{[math]}$ 液体的密度 $\text{[math]}$ 体积， $\text{[math]}$ ）