市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为的矩形学具进行展示设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长与宽之间的函数关系的图象大致是

1. 根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强 $\text{[math]}$ 是它的受力面积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其函数图象如图所示．当 $\text{[math]}$ 时，该物体承受的压强 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 400 B. 600 C. 800 D. 1000

单选题容易

2. 某杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，阻力臂保持不变，在使杠杆平衡的情况下，小明通过改变动力臂L，测量出相应的动力F数据如表：（动力×动力臂=阻力×阻力臂）

动力臂（ $\text{[math]}$ / $\text{[math]}$ ）	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
动力（ $\text{[math]}$ / $\text{[math]}$ ）	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

请根据表中数据规律探求，当动力臂L长度为2.0m时，所需动力是（）

A. 150N B. 90N C. 75N D. 60N

单选题容易

3. 研究发现，近视眼镜的度数 $\text{[math]}$ (度) 与镜片焦距 $\text{[math]}$ (米)成反比例函数关系，小明佩戴的 400 度近视眼镜片的焦距为 0.25 米，经过一段时间的矫正治疗，现在近视眼镜片焦距为 0.5 米，则小明的近视眼镜的度数调整为( )

A. 200度
B. 250度
C. 300度
D. 500度

单选题容易

1. 已知某蓄电池的电压为定值，电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 满足反比例函数关系，它的图象如图所示，则该蓄电池的电压是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 根据欧姆定律 $\text{[math]}$ 可知，若一个灯泡的电压 $\text{[math]}$ 保持不变，通过灯泡的电流 $\text{[math]}$ 越大，则灯泡就越亮 $\text{[math]}$ 当电阻 $\text{[math]}$ 时，可测得某灯泡的电流 $\text{[math]}$ 若电压保持不变，电阻 $\text{[math]}$ 减小为 $\text{[math]}$ 时，该灯泡亮度的变化情况为( )

A. 不变 B. 变亮 C. 变暗 D. 不确定

单选题普通

3. 为保护视力，某公司推出一款亮度可调节的台灯．导体中的电流 $\text{[math]}$ 与导体的电阻 $\text{[math]}$ 和导体两端的电压 $\text{[math]}$ 之间满足关系式 $\text{[math]}$ ．台灯灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻来控制电流的变化实现．如图是通过该台灯的电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 的反比例函数图象，根据图象判断下列说法错误的是（）

A. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式是 $\text{[math]}$ B. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C. 当电阻 $\text{[math]}$ 减小时，通过该台灯的电流 $\text{[math]}$ 增大 D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

单选题普通

1. 甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，汽车行驶时间 $\text{[math]}$ 关于行驶速度 $\text{[math]}$ 的函数表达式是.

填空题容易

2. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位： Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是。

填空题普通

3. 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察到的前方物体是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为 $\text{[math]}$ 时，视野为 80 度．如果视野 $\text{[math]}$ (度) 是关于车速 $\text{[math]}$ 的反比例函数，求 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式，并计算当车速为 $\text{[math]}$ 时视野的度数．

解答题容易

1. 如图是海洋公园娱乐设施“水上滑梯”的侧面图，建立如图坐标系．其中 $\text{[math]}$ 为水面，滑梯 $\text{[math]}$ 段可看成是反比例函数图象的一段，矩形 $\text{[math]}$ 为向上攀爬的梯子，梯子高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，出口 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，求：

(1) $\text{[math]}$ 段所在的反比例函数关系式是什么？

(2) $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 轴的距离 $\text{[math]}$ 长是多少？

(3) 若滑梯 $\text{[math]}$ 上有一个小球 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距水面 $\text{[math]}$ 的高度不高于 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离至少多少米？

综合题普通

2. 图中有一面墙（可利用的最大长度为 $\text{[math]}$ ），现打算用栅栏沿墙围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形花圃．设花圃与墙平行的一边栅栏长 $\text{[math]}$ ，与墙垂直的一边栅栏长为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并指出自变量的取值范围；

(2) 若栅栏总长度为122米，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 若想使花圃 $\text{[math]}$ 是与墙垂直的一边的7.5倍，则花圃需要栅栏多少米？

综合题普通

3. 【项目式学习】

项目主题：学科融合—用数学的眼光观察世界

项目背景：学习完相似三角形性质后，某学校科学小组的同学们尝试用数学的知识和方法来研究凸透镜成像规律．

项目素材：

素材一：凸透镜成像规律： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）表示凸透镜的焦距， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）表示物体到凸透镜的距离， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）表示像到凸透镜的距离，规律如下表

物体到凸透镜距离u	像到凸透镜距离v	像的大小	像的正倒
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	缩小	倒立
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	等大	倒立
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	放大	倒立
$\text{[math]}$	与物同侧	放大	正立