综合与实践：探索某款冷柜的日耗电量．素材1：图1是某款冷柜，耗电功率为0.15千瓦．当内部温度为时，冷柜运行，当温度下降到时，停止运行，温度上升，到时，冷柜再次运行，如此循环．素材2：冷柜内部温度与时间的关系如图2所示．当时，是的一次函数；当时，是的反比例函数．链接：冷柜每天耗电量（度）耗电功率（千瓦）每天运行时间（小时）．任务1：求时，关于的函数表达式．任务2：求该冷柜一天的耗电量．

1. 综合与实践：探索某款冷柜的日耗电量．

素材1：图1是某款冷柜，耗电功率为0.15千瓦．当内部温度为 $\text{[math]}$ 时，冷柜运行，当温度下降到 $\text{[math]}$ 时，停止运行，温度上升，到 $\text{[math]}$ 时，冷柜再次运行，如此循环．

素材2：冷柜内部温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系如图2所示．

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一次函数；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数．

链接：冷柜每天耗电量（度） $\text{[math]}$ 耗电功率（千瓦） $\text{[math]}$ 每天运行时间（小时）．

任务1：求 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

任务2：求该冷柜一天的耗电量．

【考点】

反比例函数的实际应用;

【答案】

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实践探究题普通

1. 综合实践：自制密度秤测量液体密度．

问题情境：实验小组利用天平制作了一台密度秤．如图，支点 $\text{[math]}$ 固定不变，左侧托盘固定在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，托盘上放置质量为50g的砝码；右侧托盘点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上滑动， $\text{[math]}$ ，托盘上放置纸杯，实验时分别向杯中倒入 $\text{[math]}$ 的不同液体，滑动点 $\text{[math]}$ ，使天平保持平衡．（杠杆原理：砝码的质量 $\text{[math]}$ 杯中液体的质量 $\text{[math]}$ ．液体的质量 $\text{[math]}$ 液体的密度 $\text{[math]}$ 体积， $\text{[math]}$ ）

问题解决：

(1) 设右侧托盘液体的密度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．并求出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(2) 若在纸杯中倒入 $\text{[math]}$ 的水时，滑动点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处时，天平保持平衡：若向纸杯中倒入等体积的某种液体后，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向右滑动至点 $\text{[math]}$ 处，天平保持平衡．刻度显示：点 $\text{[math]}$ 处的读数正好是点 $\text{[math]}$ 处的读数的 $\text{[math]}$ ，求这种液体的密度．

实践探究题困难

2. 小华设计了一个探索杠杆平衡条件的实验：如图①，在一根匀质的木杆的中点 $\text{[math]}$ 左侧固定位置 $\text{[math]}$ 处悬挂重物 $\text{[math]}$ ，在中点 $\text{[math]}$ 的右侧用一个弹簧测力计向下拉木杆，改变弹簧测力计与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），观察弹簧测力计的示数 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的变化情况，实验数据记录如下：

$\text{[math]}$	…	10	15	20	25	30	…
$\text{[math]}$	…	30	20	15	12	10	…

(1) 把上表中 $\text{[math]}$ 的各组对应值作为点的坐标，在图②所示的直角坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连结这些点，并观察所得的图象．猜测 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，并求出函数关系式．

(2) 当弹簧测力计的示数为 $\text{[math]}$ 时，弹簧测力计与点 $\text{[math]}$ 的距离是多少厘米？随着弹簧测力计与点 $\text{[math]}$ 的距离不断减小，弹簧测力计的示数将发生怎样的变化？

实践探究题普通