在平面直角坐标系中，抛物线（、为常数）顶点的坐标为，点、点均在这个抛物线上，点的横坐标为，点的横坐标为，将此抛物线上、两点之间的部分（包括、两点）记为图象．

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1. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数）顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 均在这个抛物线上，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，将此抛物线上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的部分（包括 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点）记为图象 $\text{[math]}$ ．

(1) 求b和c的值；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 当顶点 $\text{[math]}$ 在图象 $\text{[math]}$ 上时，设图象 $\text{[math]}$ 最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(4) 矩形 $\text{[math]}$ 的顶点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当图象 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 内部的部分所对应的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

二次函数的最值; 待定系数法求二次函数解析式;

【答案】

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