在一个如图所示的直角梯形内挖去一个扇形，恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线旋转一圈，则所得几何体的体积为．

1. 在一个如图所示的直角梯形 $\text{[math]}$ 内挖去一个扇形， $\text{[math]}$ 恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线 $\text{[math]}$ 旋转一圈，则所得几何体的体积为．

【考点】

组合几何体的面积、表面积、体积问题;

【答案】

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填空题普通

1. 有一个木制工艺品，其形状是一个圆柱被挖去一个与其共底面的圆锥．已知圆柱的底面半径为3，高为5，圆锥的高为4，则这个木质工艺品的体积为；表面积为．

填空题容易

2. 如图“四角反棱台”，它是由两个相互平行的正方形经过旋转､连接而成，且上底面正方形的四个顶点在下底面的射影点为下底面正方形各边的中点.若下底面正方形边长为4，“四角反棱台”高为3，则该几何体体积为.

填空题容易

3. 广场上的玩具石凳是由正方体截去八个一样大的四面体得到的（如图）.如果被截正方体的棱长为 $\text{[math]}$ ，那么玩具石凳的表面积为.

填空题容易