半正多面体亦称“阿基米德体”“啊基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体．某半正多面体由6个正方形和8个正六边形构成，其也可由正八面体（由八个等边三角形构成，也可以看作上、下两个正四棱锥黏合而成）切割而成．在如图所示的半正多面体中，若其棱长为1，则下列结论不正确的是（）

1. 半正多面体亦称“阿基米德体”“啊基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体．某半正多面体由6个正方形和8个正六边形构成，其也可由正八面体（由八个等边三角形构成，也可以看作上、下两个正四棱锥黏合而成）切割而成．在如图所示的半正多面体中，若其棱长为1，则下列结论不正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. 若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C. 该半正多面体的体积为 $\text{[math]}$ D. 该半正多面体的表面积为 $\text{[math]}$

【考点】

组合几何体的面积、表面积、体积问题;

【答案】

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多选题普通

1. 将两个棱长均为1的正三棱锥 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的底面重合，得到如图所示的六面体，则（）．

A. 该几何体的表面积为 $\text{[math]}$ B. 该几何体的体积为 $\text{[math]}$ C. 二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ D. 过该几何体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直

多选题普通

2. 已知圆锥的底面半径为1，高为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为底面圆周上两个动点，则（）

A. 圆锥的体积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B. 圆锥的侧面展开图的圆心角大小为 $\text{[math]}$ C. 圆锥截面 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ D. 从点 $\text{[math]}$ 出发绕圆锥侧面一周回到点 $\text{[math]}$ 的无弹性细绳的最短长度为 $\text{[math]}$

多选题普通