如图甲，交流发电机与一理想变压器连接，给“ ， ”的电饭煲和“ ， ”的抽油烟机正常供电。交流发电机的两磁极间视为匀强磁场，内阻不计的线圈绕垂直于匀强磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，从中性面开始计时，产生的电动势如图乙所示。所有导线的电阻均不计，交流电流表是理想电表，求：（1）变压器原线两端电压的瞬时值表达式；（2）原副线圈的匝数之比；（3）电饭煲和抽油烟机同时正常工作时电流表的示数。

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1. 如图甲，交流发电机与一理想变压器连接，给“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的电饭煲和“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的抽油烟机正常供电。交流发电机的两磁极间视为匀强磁场，内阻不计的线圈绕垂直于匀强磁场的水平轴 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向匀速转动，从中性面开始计时，产生的电动势如图乙所示。所有导线的电阻均不计，交流电流表是理想电表，求：

（1）变压器原线两端电压的瞬时值表达式；

（2）原副线圈的匝数之比；

（3）电饭煲和抽油烟机同时正常工作时电流表的示数。

【考点】

变压器原理;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 一个理想变压器的初级线圈匝数为220匝，次级线圈匝数为36匝，初级线圈接在交流电源上，电压的瞬时值表达式为 $\text{[math]}$ ，次级线圈只接了一盏电阻恒定为36Ω的电灯，求：

（1）变压器次级线圈输出电压的有效值 $\text{[math]}$

（2）变压器的输出功率 $\text{[math]}$

（3）变压器初级线圈中的电流 $\text{[math]}$

解答题容易

2. 如图所示，变压器原线圈输入电压为220 V，副线圈输出电压为36 V，两只灯泡的额定电压均为36 V，L₁额定功率为12 W，L₂额定功率为6 W．试求：

(1)该变压器的原、副线圈的匝数比；

(2)两灯均正常工作时原线圈中的电流以及只有L₁工作时原线圈中的电流．

解答题容易

3. 如图甲所示，理想变压器原，副线圈匝数比 $\text{[math]}$ ，原线圈接在一电源上，副线圈接有一阻值 $\text{[math]}$ 的定值电阻。交流电压表和交流电流表均为理想电表。当电源电压随时间变化如图乙所示的正弦曲线时，求：

（1）电压表示数U；

（2）电流表示数I；

（3）原线圈的输入功率P。

解答题容易

1. 如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2：1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为U₀=220V的正弦交流电源上。求：

（1）原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比；

（2）副线圈回路中电阻两端的电压U₂。

解答题普通

2. 如图所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在U₁=220V的市电上，向额定电压为U₂=1.80×10⁴V的霓虹灯供电，使它正常发光．为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12mA时，熔丝就熔断．

（1）熔丝的熔断电流是多大?

（2）当副线圈电路中电流为10mA时．变压器的输入功率是多大?

解答题普通

3. 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n₁∶n₂=1∶3，定值电阻R₁接在原线圈回路中，滑动变阻器R（阻值变化范围为0~100Ω）和定值电阻R₂串联接在副线圈回路中，已知R₁=10Ω，R₂=20Ω，原线圈一侧接在输出电压U₀=28V的正弦交流电源上。开始时，调节滑动变阻器的触头，使滑动变阻器接入电路的电阻值最大。求：

（1）此时滑动变阻器消耗的功率；

（2）若调节滑动变阻器触头，能够使变压器输出功率达到最大值，当变阻器接入电路的阻值为多少时，变压器输出功率最大？最大值为多少？

解答题普通

1. 如图所示，理想变压器原副线圈的匝数比 $\text{[math]}$ ，原线圈回路中串联一个阻值为 $\text{[math]}$ 的定值电阻，a、b端与一正弦交流电源连接，副线圈接有两个阻值均为R的定值电阻，电流表A和电压表V均为理想电表，电源电压保持不变，开关S闭合后，下列说法正确的是（）

A. 电流表A的示数减小 B. 电流表A的示数增大 C. 电压表V的示数减小 D. 电压表V的示数增大

多选题容易

2. 如图所示电路中，电阻a、b、c、d的阻值均为r，其他电阻不计，理想变压器原、副线圈的匝数比 $\text{[math]}$ ， M、N间输入的正弦式交变电流的电压有效值为U，则下列说法正确的是（　　）

A. 通过a的电流有效值为 $\text{[math]}$ B. 通过a的电流有效值为 $\text{[math]}$ C. 副线圈电压有效值为 $\text{[math]}$ D. 副线圈电压有效值为 $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图所示，矩形线框的匝数为N，面积为S，线框所处磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B，线框从图示位置开始绕轴 $\text{[math]}$ 以恒定的角速度ω沿逆时针方向转动，线框一端接换向器，通过电刷和外电路连接。理想变压器原、副线圈的匝数比为3：1，定值电阻 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的阻值均为R，忽略线框以及导线的电阻。下列说法正确的是（）

A. 图示位置时，线框产生的感应电动势为NBSω B. 通过电阻 $\text{[math]}$ 的是交流电 C. 线框转一圈，通过电阻 $\text{[math]}$ 的电量为 $\text{[math]}$ D. 矩形线框的输出功率为 $\text{[math]}$

单选题普通

1. 六、电磁感应现象与应用

1831年法拉第发现了电磁感应现象，麦克斯韦建立了电磁场理论。

(1) 如图利用了电磁感应定律，该定律由（选填：A.法拉第 B.奥斯特）提出；当圆盘向同一方向时快时慢地转动时，通过电阻器的电流方向会不会改变（选填：A.不会 B.会）。

(2) 如图所示，一理想变压器原线圈的匝数 $\text{[math]}$ 匝，副线圈的匝数 $\text{[math]}$ 匝，交流电源的电压 $\text{[math]}$ ， R为负载电阻，电压表、电流表均为理想电表，则下列说法中正确的是（）

A. 交流电的频率为100Hz B. 变压器的输入功率大于输出功率 C. 电流表A₁的示数大于电流表A₂的示数 D. 电压表的示数为44V

(3) 某储能装置是一个电容为 $\text{[math]}$ 击穿电压为5000V的电容器。现用直流为5000V高压对电容器进行充电，电容器充电后储存的电量为C；若改用有效值为5100V的交流电给其充电，会不会损坏电容器（选填：A.不会 B.会）。

(4) 如图发电机模型，一边长为L的单匝正方形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 轴匀速转动。通过理想变压器与负载电阻为R相连，不计其它电阻，变压器左右线圈匝数之比为 $\text{[math]}$ ，则：

（1）当线圈平面与磁场（选涂：A.垂直 B.平行）时，磁通量最大，线圈中的电动势为0；转动过程中，电动势最大值为；

（2）当线圈平面与磁场垂直时，开始计时，线圈中的电动势e随时间变化的关系式为；

（3）（计算）线圈转动过程中电阻R的功率。

综合题普通

2. 六、生活中的电

电给生活的方方面面都带来了方便。

(1) 一辆电动自行车的铭牌上显示了如下信息：

最高车速	$\text{[math]}$	轮圈尺寸	$\text{[math]}$
整车质量	60kg	充电时间	6h
最大载重	$\text{[math]}$	电动机额定输出功率	216W
电池容量	$\text{[math]}$	电动机额定电压额定电流	$\text{[math]}$

（1）电池容量“ $\text{[math]}$ ”反映的物理量是

A．电量 B．电压 C．电能 D．电功率

（2）该电动自行车电动机的内电阻是

A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$ D． $\text{[math]}$

（3）60kg的快递员带着40kg的货物，驾驶该车在平直的公路上从静止起，以 $\text{[math]}$ 加速度做匀加速直线运动，设车所受的阻力恒为车总重力的0.03倍（g取 $\text{[math]}$ ）。若不计电动自行车自身的机械损耗，则在电力驱动下：保持这种运动的最长时间为s，此过程中电动机产生的牵引力所做的功为J。

(2) 按要求回答

（1）如图所示为某科创小组设计的电吹风电路图，a、b、c、d为四个固定触点。可动的扇形金属触片Р可同时接触两个触点。触片Р处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹热风和吹冷风三种工作状态。 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是理想变压器原、副线圈的匝数。该电吹风的各项参数如表格所示。

热风时输入功率	460W	小风扇额定电压	60V
冷风时输入功率	60W	正常式作时小风扇输出功率	52W

① 吹冷风时触片Р与两点相接触，吹热风时触片Р与接触。

A．ab B．bc C．cd

② 变压器原、副线圈的匝数比 $\text{[math]}$ 为。

（2）一个可视为定值纯电阻的电热器，分别通以如图（a）所示的方波交变电流和如图（b）所示的正弦交变电流。计算电热器两次通电的电功率之比 $\text{[math]}$ 为。

综合题普通

3. 有线和无线两种充电方式均可以给手机电池充电。有线充电需要充电器将民用“220V、50Hz”的正弦交流电转为低压交流电，再变为低压直流电给手机充电。无线充电原理可建模为两个线圈，如图所示∶一个通有交流电的线圈甲，正上方有一个线圈乙连接手机电池。

(1) 下列仪器或设备在使用过程中应用的原理与手机无线充电原理相同的是（　　） A. 变压器 B. 指南针 C. 静电复印机 D. 人脸识别签到系统

(2) 有线充电的充电器内含变压器，原副线圈匝数之比为44∶1。则降压后得到交流电的（　　） A. 最大值为5V，频率为50Hz B. 有效值为5V，频率为50Hz C. 最大值为5V，频率为1.14Hz D. 有效值为5V，频率为1.14Hz

(3) 如图所示，某个手机充电时打入电话，手机开始振动，其频率f₁。离手机一段距离的充电线A位置也在振动，其频率f₂。f₁和f₂的大小关系以及判断依据最合理的是（　　）

A. f₁＝f₂ ，简谐振动的规律 B. f₁＞f₂ ，简谐振动的规律 C. f₁＝f₂ ，机械波的传播规律 D. f₁＞f₂ ，机械波的传播规律

(4) 充电宝是可以直接给手机充电的储能装置。电源的转化率是指电源放电总量占电源容量的比值，一般在0.60-0.70之间（包括移动电源和被充电电池的线路板、接头和连线的损耗）。下表为某一款移动电源的参数表，则（　　）

容量	10000mA·h	兼容	兼容大部分智能手机和平板电脑
边充边放	否	保护电路	是
输入	DC 5V 2A MAX	输出	USB1∶ DC 5V 1A USB2∶ DC 5V 2.1A
尺寸	140×63×22mm	转换率	0.6