1. 如图所示，固定于水平面内，电阻不计的足够长的两平行光滑金属导轨间距为L，质量均为m、阻值均为R的两金属棒、垂直搁置于导轨上，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。某一时刻同时给、以平行于导轨的初速度、 ， 则从两棒开始运动至达到恒定速度的过程中（　　）

2. 如图所示，两根竖直放置的平行光滑金属导轨，上端接阻值的定值电阻，水平虚线A₁、A₂间有与导轨平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为。导体棒a的质量 ， 电阻； 导体棒b的质量 ， 电阻 ， 它们分别从图中P、Q处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场。设重力加速度为 ， 不计a、b之间的作用，整个过程中a、b棒始终与金属导轨接触良好，导轨电阻忽略不计。则（　　）

3. 如图所示，竖直光滑圆弧导轨与水平光滑导轨平滑连接，圆弧部分和左侧水平部分间距均为3L，右侧水平部分间距为L，导轨水平部分位于竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，ab、cd是质量都为m的两根导体棒，两导体棒连入两导轨间的电阻分别为R、2R，初始时cd导体棒静止在导轨右侧水平部分，与两水平导轨垂直。现让ab导体棒从圆弧导轨上由静止释放，释放前ab导体棒与圆弧导轨垂直，距水平导轨的高度为h，导轨左侧水平部分和右侧水平部分足够长，导轨电阻不计，运动过程中两导体棒始终与导轨接触良好，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）

1. 两平行光滑金属轨道MN和PQ水平放置，金属轨道电阻不计，间距L=0.5m。在ABCD、CDEF区域内存在垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度大小B₁= B₂=B= 0.2T，方向如图，图中d=0.4m。 两导体a、b棒通过轻质绝缘杆连接且总质量m=0.02kg， b棒电阻R=0.2Ω，a棒电阻不计。现将ab连杆系统在水平恒定外力F=0.2N作用下从距离AB边x处，由静止开始运动，使a棒恰能匀速通过ABCD区域，随后a棒刚能以1.6 m/s的速度穿出EF边。又马上撤去水平恒力F，最后b棒也离开磁场。导体棒与金属轨道始终接触良好，重力加速度g取10 m/s²。

（1）求x的值：

（2）求a棒从进入AB边到刚穿出EF边的总时间：

（3）若ab棒从进入AB边到全部穿出EF边，b棒上产生的热量。

2. 如图所示，水平桌面上平行放置两光滑的金属导轨，导轨相距为L，一质量为m的金属杆垂直导轨放置，正以速度v₁向左匀速运动，金属杆左侧有一矩形匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度大小为B，方向竖直向上，正以速度v₂（v₂＜v₁）向右匀速移动，定值电阻值为R，金属杆电阻为是R/2，其余电阻不计，则当金属杆刚进入磁场区域时（　　）

3. 如图所示，固定在水平面上间距为的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒和长度也为、电阻均为 ， 两棒与导轨始终接触良好．两端通过开关与电阻为的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量 ． 图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 ． 的质量为 ， 金属导轨足够长，电阻忽略不计．

（1）闭合 ， 若使保持静止，需在其上加多大的水平恒力 ， 并指出其方向；

（2）断开 ， 在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为的加速过程中流过的电荷量为 ， 求该过程安培力做的功 ．

1. 为了提高能源的利用率，目前国内外的城市轨道交通车辆中，大都采用再生制动方式，即将列车a制动产生的电能转化为待启动状态的列车b的动能，城市轨道交通的启停过程原理如图所示：两足够长粗糙平行金属直导轨MN、PQ的间距为L = 0.5 m固定在同一水平面内，轨道平面内存在磁感应强度大小为B = 1 T、方向竖直向下的匀强磁场，质量为m = 0.5 kg、电阻为R = 6 Ω的均匀金属丝制成一个半径为L = 0.5 m的单匝圆环a，水平放置在两直导轨上，其圆心到两直导轨的距离相等。t = 0时，开关S与1接通，恒流源（提供的电流强度恒为4 A）与金属环a连接，金属环a从静止开始向右做匀加速运动，t₁ = 4 s时刻，将开关S掷向2接通阻值为R₀ = 0.5 Ω定值电阻，同时对金属环a施加外力F，使金属环a做匀减速运动，在t₂ = 6 s时刻金属环a减速至0，已知圆环与导轨的摩擦因数为μ = 0.2，忽略导轨的电阻、金属环的可能形变，金属环均与导轨始终接触良好，重力加速度大小为g = 10 m/s²。求：

2. 如图所示，水平面上固定一半径r=1.0m的光滑金属圆环和两条平行光滑金属导轨，一根长为2r、阻值R=1.0Ω的均匀金属棒ac沿半径放置在光滑金属圆环上（b为ac棒中点），一端固定在过圆心的竖直导电转轴上；平行导轨间距l=1.0m，两导轨通过导线及开关S分别与金属圆环及竖直导电转轴连接，导轨左端接有阻值R=1.0Ω的定值电阻，垂直导轨放置着长也为l、质量m=1.0kg、阻值R=1.0Ω的金属棒de，整个装置处于磁感应强度大小B=1.0T、方向竖直向上的匀强磁场中。现固定金属棒de，闭合开关S，使金属棒ac以角速度ω=6.0rad/s顺时针匀速转动。导轨及金属圆环电阻均不计。

3. 如图所示，平行光滑的金属导轨由斜面和水平两部分组成，两导轨由两小段光滑绝。缘圆弧轨道（长度可忽略）平滑相连。斜面部分（与水平面夹角小于30°）由间距L的导轨CE、DF构成，水平部分由两段足够长但不等宽的平行金属导轨连接构成。EG、FH段间距为L，有与竖直方向成60°斜向左上方的磁感应强度大小为2B的匀强磁场。MP、NQ段间距为2L，有与竖直方向成60°斜向右上方的磁感应强度大小为B的匀强磁场。导体棒甲、乙的质量均为m、电阻均为R，导体棒乙静止于MP、NQ段，现使导体棒甲自斜面导轨上距水平导轨h高度处静止释放，两金属棒在运动过程中始终垂直导轨，且与导轨保持良好接触。若稳定时导体棒甲未进入MP、NQ段，导轨电阻和空气阻力均可忽略不计。已知 ， 求：

1. 如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，（    ）

 

2. 如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨 和 ， 与 平行， 是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧 左侧和扇形 内有方向如图的匀强磁场，金属杆 的O端与e点用导线相接，P端与圆弧 接触良好，初始时，可滑动的金属杆 静止在平行导轨上，若杆 绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（   ）

3. 如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放，进入Ⅱ区后，经b下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是（   ）