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1. 某校有一块形状为正方形的绿地，边长为
米，现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的矩形花坛，每个花坛的长为
米，宽为
米，除去修建花坛的地方，其他地方全部修建成通道，通道上要铺上造价为8元/平方米的地砖，如果要铺完整个通道，那么购买地砖需要花费多少元？（参考数据：
）
【考点】
二次根式的混合运算; 二次根式的应用;
【答案】
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综合题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 计算：
．
计算题
容易
2. 计算：
．
计算题
容易
3. 计算：
．
计算题
容易
1. 在一个长为
， 宽为
的长方体塑料容器中装满水，然后将这个塑料容器内的一部分水倒入一个高为
的圆柱形玻璃容器中，当玻璃容器装满水时，塑料容器中的水面下降了
． 求圆柱形玻璃容器的底面半径．
综合题
普通
2. 据研究，高空抛物下落的时间
（单位：
）和高度
（单位：
）近似满足公式
（不考虑风速的影响）．
(1)
求从
高空抛物到落地时间；
(2)
已知高空坠物动能
（单位：
）
物体质量（单位：
）
高度（单位：
），某质量为
的玩具被抛出后经过
后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由（注：伤害无防护人体只需要
的动能）．
综合题
普通
3. 在算式“
”中，“
”表示被开方数，“
”表示“
”“
”“
”“
”中的某一个运算符号．
(1)
当“
”表示“
”时，运算结果为
， 求“
”表示的数．
(2)
如果“
”表示的是（1）中所求的数，请通过计算说明当“
”表示哪一种运算符号时，算式的结果最大．
综合题
困难
1. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和6，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 我国南宋著名数学家秦九韶也提出了利用三角形三边长a，b，c求三角形面积的“秦九韶公式”，即
． 已知在
中，
，
，
， 则b边上的高为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和6，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知三角形的三边
，
，
， 可以求出这个三角形的面积．古希腊几何学家海伦的公式为：
（其中
）；我国南宋著名数学家秦九韶的公式为：
． 若一个三角形的三边长分别是
，
，
， 求这个三角形的面积．
(1)
你认为选择
（填海伦公式或秦九韶公式）能使计算更简便；
(2)
请利用你选择的公式计算出这个三角形的面积．
计算题
普通
2. 先观察下列等式，再回答问题：
①
②
；
③
……
(1)
请根据上面三个等式提供的信息，则
=
；
(2)
请利用上述规律，猜想
=
；
(3)
计算：
的值.
解答题
普通
3. 物体在做自由落体运动时，下落时间
t
（s）和下落高度
h
（m）之间满足关系式
， 其中
（不考虑空气阻力）．
(1)
小球从
的高空自由下落，需要多长时间到达地面？
(2)
小芳认为，小球从
的高空下落需要的时间是从
的高空下落需要的时间的2倍，你认为小芳的想法正确吗？如果不正确，请说明理由；
(3)
据研究，高空下落物体的动能（单位：J）
物体的质量（单位：kg）×高度（单位：m），将某个质量为
的皮球从高空抛下，经过
后落在地上，这个皮球产生的动能是多少？
解答题
普通
