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1. 据研究,高空抛物下落的时间
(单位:
)和高度
(单位:
)近似满足公式
(不考虑风速的影响).
(1)
求从
高空抛物到落地时间;
(2)
已知高空坠物动能
(单位:
)
物体质量(单位:
)
高度(单位:
),某质量为
的玩具被抛出后经过
后落在地上,这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗?请说明理由(注:伤害无防护人体只需要
的动能).
【考点】
二次根式的应用;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 在一个长为
, 宽为
的长方体塑料容器中装满水,然后将这个塑料容器内的一部分水倒入一个高为
的圆柱形玻璃容器中,当玻璃容器装满水时,塑料容器中的水面下降了
. 求圆柱形玻璃容器的底面半径.
综合题
普通
2. 高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”,严重威胁着人们的“头顶安全”,即便是常见小物件,一旦高空落下,也威力惊人,而且用时很短,常常来不及避让,据研究,高空抛物下落的时间t(秒
和高度h(米
近似满足公式
(其中
米
秒
.
(1)
当
米时,求下落的时间
;(结果保留根号)
(2)
伤害无防护人体只需要65焦的动能,高空抛物动能(焦
物体质量(千克)
高度(米
, 某质量为0.1千克的玩具在高空被抛出后经过4秒后落在地上,这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗?请说明理由.
综合题
普通
3. 有一块长方形木板,木工师傅采用如图所示的方式,在木板上截出面积分别为
和
的两块正方形木板.
(1)
截出的两块正方形木板的边长分别为______
, ______
;
(2)
求剩余木板的面积;
(3)
如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为1.5
、宽为1.2
的长方形木条,最多能截出______个这样的木条.(参考数据:
)
综合题
普通
1. 方程
=1的解是
.
填空题
容易
2. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=
,现已知△ABC的三边长分别为1,2,
,则△ABC的面积为
.
填空题
普通
3. 已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出求其面积的海伦公式S=
,其中p=
;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202﹣1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=
,若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通