庆元旦，某同学进行了“抽纸”表演，其道具可以简化为如图所示的装置。水平桌面上有薄纸板质量，上面放有一玻璃瓶（可视为质点）质量。瓶子距纸板左端距离，距桌子右端距离，现给纸板一个水平向右的拉力，欲将其从瓶子下抽出。若已知纸板与桌面、瓶子与桌面间的动摩擦因数均为0.4，瓶子与纸板间的动摩擦因数为0.2，重力加速度取。设瓶子在运动过程中始终不会翻倒，求：（1）瓶子与纸板恰好发生相对滑动时，拉力的大小；（2）当拉力时，瓶子未从纸板上滑落之前，纸板的加速度大小；（3）若以纸板能从瓶下抽出，且瓶不会从桌面滑落视为表演成功，该同学所施加恒力的取值范围。

1. 庆元旦，某同学进行了“抽纸”表演，其道具可以简化为如图所示的装置。水平桌面上有薄纸板质量 $\text{[math]}$ ，上面放有一玻璃瓶（可视为质点）质量 $\text{[math]}$ 。瓶子距纸板左端距离 $\text{[math]}$ ，距桌子右端距离 $\text{[math]}$ ，现给纸板一个水平向右的拉力 $\text{[math]}$ ，欲将其从瓶子下抽出。若已知纸板与桌面、瓶子与桌面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 均为0.4，瓶子与纸板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 为0.2，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。设瓶子在运动过程中始终不会翻倒，求：

（1）瓶子与纸板恰好发生相对滑动时，拉力的大小 $\text{[math]}$ ；

（2）当拉力 $\text{[math]}$ 时，瓶子未从纸板上滑落之前，纸板的加速度大小 $\text{[math]}$ ；

（3）若以纸板能从瓶下抽出，且瓶不会从桌面滑落视为表演成功，该同学所施加恒力 $\text{[math]}$ 的取值范围。

【考点】

牛顿运动定律的应用—板块模型;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，木板B静置于水平面上，滑块A静置于B的左端，现对A施加一水平向右的拉力。若拉力的大小F₁=4N，则B恰好相对地面滑动；若拉力大小F₂=8N，则A恰好相对B滑动；若拉力大小F₃=10N，且作用时间t₁=2s后撤去，则最终A恰好没脱离B。已知A、B的质量m_A=m_B=1kg，取重力加速度g=10m/s² ，求：

（1）B与地面之间的动摩擦因数μ₁；

（2）A与B之间的动摩擦因数μ₂；

（3）木板B的长度。

解答题容易

2. 如图所示，一平板车在水平路面上以速度 $\text{[math]}$ 匀速行驶，在车厢平板中央放有一个货箱一起随车匀速运动，货箱与前挡板之间的距离 $\text{[math]}$ ，货箱和车厢之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ （最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力），取 $\text{[math]}$ 。

（1）匀速行驶过程中，货箱受到的摩擦力为多大？

（2）若平板车突然以大小为 $\text{[math]}$ 的加速度刹车，请通过计算说明货箱是否会碰到挡板；

（3）若货箱是在平板车行驶的过程中无初速度的放置在平板中央，放置货箱的同时车以大小为 $\text{[math]}$ 的加速度刹车，请通过计算说明货箱是否会离开车厢。

解答题容易

3. 如图所示，光滑的水平面上，质量为 $\text{[math]}$ 的小车在水平推力 $\text{[math]}$ 的作用下从静止开始向右运动，当小车向右的速度达到 $\text{[math]}$ 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为 $\text{[math]}$ 的小煤块，煤块与小车间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，小车足够长。g取 $\text{[math]}$ 。求：

（1）小煤块刚放上后，小煤块的加速度为多大；

（2）小煤块刚放上后，经多长时间两者达到相同的速度；

（3）从小物块放上小车开始，到两者达到相同速度，小煤块在车上划过的痕迹有多长。

解答题容易