如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，。在时刻，振子从O、B两点之间的P点以速度v向B点运动；在时，振子速度第一次变为；在时，振子速度第二次变为。（1）求振子在4.0s内通过的路程；（2）从平衡位置开始计时且以此时运动方向为正，写出振子的位移表达式。

1. 如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动， $\text{[math]}$ 。在 $\text{[math]}$ 时刻，振子从O、B两点之间的P点以速度v向B点运动；在 $\text{[math]}$ 时，振子速度第一次变为 $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 时，振子速度第二次变为 $\text{[math]}$ 。

（1）求振子在4.0s内通过的路程；

（2）从平衡位置开始计时且以此时运动方向为正，写出振子的位移表达式。

【考点】

简谐运动的表达式与图象; 简谐运动;

【答案】

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解答题普通

1. 一水平弹簧振子做简谐运动，其位移与时间的关系如图所示，求：

（1）写出该简谐运动的表达式；

（2）t=0.9s时的位移；

（3）振子在0～3.6s内通过的路程。

解答题普通

2. 深圳市宝安区的“湾区之光”摩天轮直径为120m，摩天轮在竖直面内做匀速圆周运动，转一圈用时1600s如图（甲）。当太阳在摩天轮正上方竖直向下照射时，某轿厢在水平地面的投影的运动可视为简谐运动，假设轿厢运动过程中太阳照射角度不变，求：

（1）该简谐运动的振幅及最大速度；

（2）如果太阳光从摩天轮所在平面上左上方45°角平行照射，如图（乙），则该轿厢在水平地面的投影的运动是否为简谐运动，请说明原因；如果不是，请说明原因；如果是，该简谐运动的振幅为多少。

解答题普通

3. 弹簧振子的运动示意图如图所示，质点经a点向右运动 $\text{[math]}$ 后到达b点，又经 $\text{[math]}$ 到达c点时速度为0。a、b中点0是平衡位置。已知 $\text{[math]}$ 。试求：

（1）弹簧振子振动的振幅和周期；

（2）质点经a点向右运动开始计时，运动 $\text{[math]}$ 通过的路程。

解答题普通