弹簧振子的运动示意图如图所示，质点经a点向右运动后到达b点，又经到达c点时速度为0。a、b中点0是平衡位置。已知。试求：（1）弹簧振子振动的振幅和周期；（2）质点经a点向右运动开始计时，运动通过的路程。

1. 弹簧振子的运动示意图如图所示，质点经a点向右运动 $\text{[math]}$ 后到达b点，又经 $\text{[math]}$ 到达c点时速度为0。a、b中点0是平衡位置。已知 $\text{[math]}$ 。试求：

（1）弹簧振子振动的振幅和周期；

（2）质点经a点向右运动开始计时，运动 $\text{[math]}$ 通过的路程。

【考点】

简谐运动;

【答案】

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解答题普通

1. 深圳市宝安区的“湾区之光”摩天轮直径为120m，摩天轮在竖直面内做匀速圆周运动，转一圈用时1600s如图（甲）。当太阳在摩天轮正上方竖直向下照射时，某轿厢在水平地面的投影的运动可视为简谐运动，假设轿厢运动过程中太阳照射角度不变，求：

（1）该简谐运动的振幅及最大速度；

（2）如果太阳光从摩天轮所在平面上左上方45°角平行照射，如图（乙），则该轿厢在水平地面的投影的运动是否为简谐运动，请说明原因；如果不是，请说明原因；如果是，该简谐运动的振幅为多少。

解答题普通

2. 如甲图所示，放在水平地面上质量为M的物体上方连着一劲度系数为k的轻质弹簧，将一质量为m的物块无初速放到弹簧上端，此后物块将做简谐运动，其振动图象如乙图所示（规定向上为正）。

（1）求振动图象中的振幅A；

（2）从0～t₄一个周期内，哪一时刻物体M对地面的压力最大？其最大值为多少？

解答题困难

3. 如图，弹簧振子的平衡位置为O点，在A、B两点之间做简谐运动。A、B相距30cm。规定向右为正方向、小球向右经过O点时开始计时，经过0.6s首次到达A点。

（1）画出小球在第一个周期内的x-t图像；

（2）求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。

解答题普通