如图所示是一个研究带电粒子在磁场中运动的实验仪器原理图。在y轴上坐标为（0，a）的A点上有一电子发射源，能向与y轴正方向左右夹角各在90°范围内均匀发射速度大小为v0的电子。在x轴上BC范围内有电子接收装置，B点的坐标为（， 0），在整个空间加上垂直纸面的匀强磁场时，发现从A点垂直于y轴水平向右射出的速度大小为v0的电子恰好在接收装置上的B点上侧被接收。已知元电荷为e，电子质量为m，只考虑电子在纸面内的运动，忽略相对论效应，不计重力。（1）求空间分布的匀强磁场磁感应强度的大小和方向；（2）若从A点向第一象限射出的速度大小为v0的所有电子恰好全部被接收装置上侧接收，试求接收装置BC的长度L；（3）试求从A点射出被BC收集的电子占所有电子的百分比。

1. 如图所示是一个研究带电粒子在磁场中运动的实验仪器原理图。在y轴上坐标为（0，a）的A点上有一电子发射源，能向与y轴正方向左右夹角各在90°范围内均匀发射速度大小为v₀的电子。在x轴上BC范围内有电子接收装置，B点的坐标为（ $\text{[math]}$ ， 0），在整个空间加上垂直纸面的匀强磁场时，发现从A点垂直于y轴水平向右射出的速度大小为v₀的电子恰好在接收装置上的B点上侧被接收。已知元电荷为e，电子质量为m，只考虑电子在纸面内的运动，忽略相对论效应，不计重力。

（1）求空间分布的匀强磁场磁感应强度的大小和方向；

（2）若从A点向第一象限射出的速度大小为v₀的所有电子恰好全部被接收装置上侧接收，试求接收装置BC的长度L；

（3）试求从A点射出被BC收集的电子占所有电子的百分比。

【考点】

带电粒子在匀强磁场中的运动;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，在半径为R的圆中有垂直纸面向里、大小为B的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q（ $\text{[math]}$ ）的带电粒子沿着AO方向射入磁场，恰从C点射出磁场， $\text{[math]}$ ，不计粒子所受重力，求：

（1）粒子运动的速度大小v；

（2）粒子在磁场中运动的时间t。

解答题容易

2. 带电量为q的粒子（不计重力），匀速直线通过速度选择器（电场强度为E，磁感应强度为B₁），又通过宽度为L，磁感应强度为B₂的匀强磁场，粒子离开磁场时速度的方向跟入射方向间的偏角为θ，如图所示，求粒子的质量m．

解答题容易

3. 一质量为m带电量为q的粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场将做匀速圆周运动，试推导其轨道半径公式及周期公式．

解答题容易