1932年，美国物理学家安德森在宇宙射线实验中发现了正电子（带正电荷）。他利用放在强磁场中的云室来记录宇宙射线粒子，并在云室中加入一块厚6mm的铅板，借以减慢粒子的速度。当宇宙射线粒子通过云室内的垂直纸面的匀强磁场时，拍下粒子径迹的照片，如图甲所示，根据照片画出的轨迹示意图乙。

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1. 1932年，美国物理学家安德森在宇宙射线实验中发现了正电子（带正电荷）。他利用放在强磁场中的云室来记录宇宙射线粒子，并在云室中加入一块厚6mm的铅板，借以减慢粒子的速度。当宇宙射线粒子通过云室内的垂直纸面的匀强磁场时，拍下粒子径迹的照片，如图甲所示，根据照片画出的轨迹示意图乙。

(1) 请判断正电子穿过铅板时的运动方向（“向左”或“向右”）和磁场的方向（“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）。

(2) 已知正电子质量为m，带电量为e，磁感应强度为B，穿过铅板前后正电子做匀速圆周运动的轨道半径分别为r₁和r₂。求正电子穿过铅板过程中损失的动能。

【考点】

带电粒子在匀强磁场中的运动;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示是一个研究带电粒子在磁场中运动的实验仪器原理图。在y轴上坐标为（0，a）的A点上有一电子发射源，能向与y轴正方向左右夹角各在90°范围内均匀发射速度大小为v₀的电子。在x轴上BC范围内有电子接收装置，B点的坐标为（ $\text{[math]}$ ， 0），在整个空间加上垂直纸面的匀强磁场时，发现从A点垂直于y轴水平向右射出的速度大小为v₀的电子恰好在接收装置上的B点上侧被接收。已知元电荷为e，电子质量为m，只考虑电子在纸面内的运动，忽略相对论效应，不计重力。

（1）求空间分布的匀强磁场磁感应强度的大小和方向；

（2）若从A点向第一象限射出的速度大小为v₀的所有电子恰好全部被接收装置上侧接收，试求接收装置BC的长度L；

（3）试求从A点射出被BC收集的电子占所有电子的百分比。

解答题普通

2. 如图所示，在0≤x≤3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。t=0时刻，从原点O向xOy平面内发射大量速度大小相等、方向不同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角在0°～90°范围内，其中沿y轴正方向发射的粒子在t=t₀时刻刚好从磁场右边界上P（3a， $\text{[math]}$ ）点离开磁场.不计粒子的重力及粒子间的相互作用.

（1）画出沿y轴正方向发射的粒子在磁场中的轨迹，并求该轨迹的半径R；

（2）求粒子的比荷 $\text{[math]}$ ；

（3）求右边界上有粒子射出的区域长度d。

解答题普通

3. 如图甲，有一粒子源均匀地向速度选择器发射大量质量为m，电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子，速度选择器中磁场的磁感应强度为B，两极板间电压为U，板间距离为d，粒子穿过速度选择器后沿着半径方向进入磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的圆形磁场区域，磁场半径为R，在圆形磁场的正下方有一挡板，粒子达到上面即被吸收，挡板距圆心的距离为3R，挡板的长度为4R且关于OA对称，不考虑相对论相应和粒子运动产生的磁场。

（1）求穿过速度选择器的粒子的速度v；

（2）粒子能否打到挡板上，若能，请计算出粒子从进入磁场到打到挡板的时间；

（3）若圆形磁感应强度调整为 $\text{[math]}$ ，其他条件不变。如图乙所示，MN与PQ分别为圆形磁场上下边界上的切线。粒子源和速度选择器一起缓慢地竖直向下匀速运动，由于水平射出速度远大于竖直速度，粒子在射入圆形磁场区域时均看作水平射入磁场，速度选择器的中轴线从MN运动到PQ，请计算打到挡板上的粒子数占发出的总粒子数的百分比（结果保留三位有效数字， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）。

解答题困难