如图，间距均为L的光滑水平金属导轨与半径为R的光滑半圆金属导轨平滑连接，半圆导轨在竖直平面内，水平导轨处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。在水平导轨上放置ab、cd两导体棒，两棒长度均为L、质量分别为4m和m、电阻分别为r和2r，两导体棒到半圆导轨底端的距离分别为和，足够大，。现给导体棒ab一大小的初速度，一段时间后导体棒cd通过半圆导轨最高点后，恰好落到其初始位置。cd棒离开导轨前两棒与导轨始终垂直且接触良好，两导体棒间未发生碰撞，导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

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1. 如图，间距均为L的光滑水平金属导轨与半径为R的光滑半圆金属导轨平滑连接，半圆导轨在竖直平面内，水平导轨处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。在水平导轨上放置ab、cd两导体棒，两棒长度均为L、质量分别为4m和m、电阻分别为r和2r，两导体棒到半圆导轨底端的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 足够大， $\text{[math]}$ 。现给导体棒ab一大小 $\text{[math]}$ 的初速度，一段时间后导体棒cd通过半圆导轨最高点后，恰好落到其初始位置。cd棒离开导轨前两棒与导轨始终垂直且接触良好，两导体棒间未发生碰撞，导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A. 导体棒cd离开磁场前已与ab棒达到共速 B. 导体棒cd刚进入半圆导轨瞬间，其两端电压 $\text{[math]}$ C. 导体棒cd离开半圆导轨前，通过其横截面的电量 $\text{[math]}$ D. 导体棒cd离开水平导轨前，导体棒ab上产生的焦耳热 $\text{[math]}$

【考点】

电磁感应中的动力学问题;

【答案】

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多选题困难

1. 如图所示，宽为 $\text{[math]}$ 的两固定足够长光滑金属导轨水平放置，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ .质量均为 $\text{[math]}$ 、电阻值均为 $\text{[math]}$ 的两导体棒 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 静止置于导轨上，其间距也为 $\text{[math]}$ ，现给 $\text{[math]}$ 一向右的初速度 $\text{[math]}$ ，对它们之后的整个运动过程说法正确的是(　　)

A. $\text{[math]}$ 的加速度越来越大， $\text{[math]}$ 的加速度越来越小 B. $\text{[math]}$ 克服安培力所做的总功为 $\text{[math]}$ C. 通过 $\text{[math]}$ 的电荷量为 $\text{[math]}$ D. 两导体棒间的距离最终变为 $\text{[math]}$

多选题容易

2. 如图所示，两光滑平行长直导轨，间距为 $\text{[math]}$ ，放置在水平面上，磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场与导轨平面垂直。两质量都为 $\text{[math]}$ 、电阻都为 $\text{[math]}$ 的导体棒 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 静止、垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，两棒两导体棒距离足够远，现给 $\text{[math]}$ 一向右的初速度 $\text{[math]}$ ，不计导轨电阻，忽略感生电流产生的磁场。则（　　）

A. 导体棒 $\text{[math]}$ 的最终速度为 $\text{[math]}$ B. 导体棒 $\text{[math]}$ 产生的焦耳热为 $\text{[math]}$ C. 通过导体棒横截面的电量为 $\text{[math]}$ D. 两导体棒的初始距离最小为 $\text{[math]}$

多选题容易

3. 如图所示，固定在水平面上的光滑导轨EF、GH平行放置，EG间宽度为FH间宽度的4倍、已知FH的间距为L、导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。ab、cd是质量均为m、电阻均为R的金属棒、现让ab从高水平轨道高 $\text{[math]}$ 处由静止下滑，直到两棒的速度达到稳定，两导轨足够长，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A. ab杆一直做加速运动 B. 全过程系统机械能的减少量等于电路产生的焦耳热 C. ab棒克服安培力做了多少功，电路就产生了多少焦耳热 D. cd棒最终的速度为 $\text{[math]}$

多选题容易