如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为的长木板，在长木板右端有一质量为的小物块，长木板与小物块间动摩擦因数为，长木板与小物块均静止.现用水平恒力作用在木板上，则：（1）外力至少多大可以使二者发生相对滑动？（2）若，经时间撤去水平恒力，那么在的作用下，长木板的加速度为多大？（3）在（2）条件下刚撤去时，小物块离长木板右端多远？（4）在（2）条件下撤去外力后多久二者共速？

1. 如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为 $\text{[math]}$ 的长木板，在长木板右端有一质量为 $\text{[math]}$ 的小物块，长木板与小物块间动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，长木板与小物块均静止.现用水平恒力 $\text{[math]}$ 作用在木板上，则：

（1）外力 $\text{[math]}$ 至少多大可以使二者发生相对滑动？

（2）若 $\text{[math]}$ ，经时间 $\text{[math]}$ 撤去水平恒力 $\text{[math]}$ ，那么在 $\text{[math]}$ 的作用下，长木板的加速度为多大？

（3）在（2）条件下刚撤去 $\text{[math]}$ 时，小物块离长木板右端多远？

（4）在（2）条件下撤去外力 $\text{[math]}$ 后多久二者共速？

【考点】

牛顿运动定律的应用—板块模型;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一质量 $\text{[math]}$ 、长 $\text{[math]}$ 的木板在光滑的水平面上以大小 $\text{[math]}$ 的速度向左运动，一质量 $\text{[math]}$ 、可视为质点的物块从木板的左端也以大小为 $\text{[math]}$ 的速度向右滑上木板，最终物块滑离木板时速度刚好为零，已知 $\text{[math]}$ ，求：

（1）物块速度为零时木板速度的大小及物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

（2）该过程木板对地位移的大小。

解答题容易

2. 一足够长的木板P静置于粗糙水平面上，木板的质量M=4kg，质量m=1kg的小滑块Q（可视为质点）从木板的左端以初速度 $\text{[math]}$ 滑上木板，与此同时在木板右端作用水平向右的恒定拉力F，如图甲所示，设滑块滑上木板为t=0时刻，经过t₁=2s撤去拉力F，两物体一起做匀减速直线运动，再经过t₂=4s两物体停止运动，画出的两物体运动的v-t图像如图乙所示。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²）求：

（1）0~2s内滑块Q和木板P的加速度？

（2）滑块Q运动的总位移？

（3）拉力F的大小？

解答题容易