如图，矩形是供一辆机动车停放的车位示意图．请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度．（参考数据：，结果精确到．）

1. 小兴同学在母亲节来临之际，为妈妈购买了如图①所示的台式桌面化妆镜，由镜面与底座组成，镜面可绕两固定点转动，如图②是其侧面示意图，现测得底座最高点 $\text{[math]}$ 到桌面高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 为镜面上的最高点，且直径（边框视为镜面的一部分） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，小兴妈妈通过转动镜面，测得 $\text{[math]}$ ，求此时镜面上的点 $\text{[math]}$ 到桌面的距离（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

综合题容易

2. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2 $\text{[math]}$ ．解这个直角三角形．

解答题容易

3. 圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为 $\text{[math]}$ 表 $\text{[math]}$ ）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图 $\text{[math]}$ 是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表 $\text{[math]}$ 垂直圭 $\text{[math]}$ ，已知该市冬至正午太阳高度角（即 $\text{[math]}$ ）为 $\text{[math]}$ ，夏至正午太阳高度角（即 $\text{[math]}$ ）为 $\text{[math]}$ ，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即 $\text{[math]}$ 的长）为 $\text{[math]}$ 米，求表 $\text{[math]}$ 的长（最后结果精确到 $\text{[math]}$ 米）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题容易

1. 如图1，某人的一器官后面 $\text{[math]}$ 处长了一个新生物，现需检测到皮肤的距离（图1）．为避免伤害器官，可利用一种新型检测技术，检测射线可避开器官从侧面测量．某医疗小组制定方案，通过医疗仪器的测量获得相关数据，并利用数据计算出新生物到皮肤的距离．方案如下：

课题	检测新生物到皮肤的距离
工具	医疗仪器等
示意图
说明	如图2，新生物在 $\text{[math]}$ 处，先在皮肤上选择最大限度地避开器官的 $\text{[math]}$ 处照射新生物，检测射线与皮肤 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ；再在皮肤上选择距离 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处照射新生物，检测射线与皮肤 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．
测量数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

请你根据上表中的测量数据，计算新生物 $\text{[math]}$ 处到皮肤的距离．（结果精确到 $\text{[math]}$ ）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

计算题普通

2. 某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆；两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计，EF长度远大于车辆宽度），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝AE＝1.2米，该地下车库出口的车辆限高标志牌设置如图4是否合理？请通过计算说明理由．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

计算题普通

3. 为了更好地检测复学后学生进校时的体温情况，某小学购买了如下左图所示的带支架的红外热成像仪，该仪器能探测从仪器旁经过学生的体温，若超过 $\text{[math]}$ 就会发出警报．该仪器由三根等长的斜拉支架和一根竖直支架共同支撑上边的红外测温仪已知四根支架总长为5.5米，一根斜拉支架与竖直支架的长度比为3：2．

（1）如图1，当斜拉支架与地面的夹角为 $\text{[math]}$ 时，请计算红外测温仪距离地面的高度 $\text{[math]}$ （连接处均忽略不计）；

（2）在使用期间发现，将顶端测温仪 $\text{[math]}$ 倾斜与水平线夹角为 $\text{[math]}$ ，斜拉支架与铅垂线 $\text{[math]}$ 的夹角也是 $\text{[math]}$ 时，学生（按平均身高）走到距离点 $\text{[math]}$ 米的点 $\text{[math]}$ 处时，测温仪 $\text{[math]}$ 与学生的额头 $\text{[math]}$ 恰好在一条直线上，这样调整能使测量的温度比较准确（如图2所示），请结合题中所给数据计算学生的平均身高．（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）