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1. 某公园中有一人造湖泊
, 两侧开辟了两条环湖线路,如图;①
;②
, 经勘测,点
在点
的正东方,点
在点
的正北方
千米处,点
在点
的正西方
千米处,点
在点
的北偏东
方向,点
在点
的正南方,点
在点
的南偏东
方向.
(1)
求
的长度.
(2)
在保证速度相同下,小明打算较快完成从
到
的骑行,小明应该选择线路①还是线路②进行环湖骑行,请计算说明他的选择?
【考点】
矩形的判定与性质; 解直角三角形; 解直角三角形的其他实际应用; 方位角;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. “墙里秋千墙外道,墙外行人,墙里佳人笑”.自古以来荡秋千深受孩子们喜爱.如图所示,秋千链子的长度为
, 当摆角
恰为
时,座板离地面的高度
为
, 当摆动至最高位置时,摆角
为
, 求座板距地面的最大高度为多少?(结果精确到
;参考数据:
,
,
,
,
,
)
综合题
普通
2. 浙江旅游资源丰富.某景区为给游客提供更好的游览体验,拟在如图(1)景区内修建观光索道.设计示意图如图(2)所示,以山脚A为起点,沿途修建
两段长度相等的观光索道,最终到达山顶D处,中途设计了一段与
平行的观光平台
,
长为
. 索道
与
的夹角为
,
与水平线夹角为
, A,B两处的水平距离
为
,
, 垂足为点F.(图中所有点都在同一平面内,点A,E,F在同一水平线上)
(1)
求索道
的长(结果精确到
);
(2)
求水平距离
的长(结果精确到
).
(参考数据:
,
,
,
)
综合题
普通
3. 如图,图①是一辆登高云梯消防车的实物图,图②是其工作示意图,起重臂
是可伸缩的(
),且起重臂
可绕点A在一定范围内转动,张角为
(
),转动点A距离地面
的高度
为
.
(1)
当起重臂
长度为
, 张角
为
时,求云梯消防车最高点C距离地面的高度
;
(2)
某日,一居民家突发险情,该居民家距离地面的高度为
, 请问该消防车能否实施有效救援?(参考数据:
,
,
)
综合题
普通