下图是某地下商业街的入口的玻璃顶，它是由立柱、斜杆、支撑杆组成的支架撑起的，它的示意图如下，经过测量，支架的立柱与地面垂直，米，点在同一水平线上，斜杆与水平线的夹角，支撑杆，垂足为，该支架的边与的夹角，又测得米．（参考数据：，，，，，）

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1. 下图是某地下商业街的入口的玻璃顶，它是由立柱、斜杆、支撑杆组成的支架撑起的，它的示意图如下，经过测量，支架的立柱 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ 米，点 $\text{[math]}$ 在同一水平线上，斜杆 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，支撑杆 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，该支架的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，又测得 $\text{[math]}$ 米．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

(1) 求该支架的边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求支架的边 $\text{[math]}$ 的顶端 $\text{[math]}$ 到地面 $\text{[math]}$ 的距离．（结果精确到 $\text{[math]}$ 米）

【考点】

解直角三角形; 解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可分别绕点A，B转动，测量知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 转动到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求点C到 $\text{[math]}$ 的距离（参考数据： $\text{[math]}$ ）

综合题普通

2. 根据以下素材，探索完成任务．

探究遮阳伞下的影子长度

素材1

图1是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角呈 $\text{[math]}$ ，图2是其侧面示意图．已知支架 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米，且垂直于地面 $\text{[math]}$ ，悬托架 $\text{[math]}$ 米，点 $\text{[math]}$ 固定在伞面上，且伞面直径 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍．当伞面完全张开时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 始终共线．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 移动，以保证太阳光线与 $\text{[math]}$ 始终垂直．