某挖掘机的底座高米，动臂米，米，与的固定夹角∠ =140°．初始位置如图1，斗杆顶点与铲斗顶点所在直线垂直地面于点，测得∠ =70°(示意图2)．工作时如图3，动臂会绕点转动，当点，，在同一直线时，斗杆顶点升至最高点(示意图4)．（考数据：，，，，）

0 返回首页

1. 某挖掘机的底座高 $\text{[math]}$ 米，动臂 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的固定夹角∠ $\text{[math]}$ =140°．初始位置如图1，斗杆顶点 $\text{[math]}$ 与铲斗顶点 $\text{[math]}$ 所在直线 $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，测得∠ $\text{[math]}$ =70°(示意图2)．工作时如图3，动臂 $\text{[math]}$ 会绕点 $\text{[math]}$ 转动，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线时，斗杆顶点 $\text{[math]}$ 升至最高点(示意图4)．

（考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

(1) 求挖掘机在初始位置时动臂 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角∠ $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 问斗杆顶点 $\text{[math]}$ 的最高点比初始位置高了多少米(精确到0.1米)?

【考点】

解直角三角形; 解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 根据以下素材，探索完成任务．

探究遮阳伞下的影子长度

素材1

图1是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角呈 $\text{[math]}$ ，图2是其侧面示意图．已知支架 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米，且垂直于地面 $\text{[math]}$ ，悬托架 $\text{[math]}$ 米，点 $\text{[math]}$ 固定在伞面上，且伞面直径 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍．当伞面完全张开时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 始终共线．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 移动，以保证太阳光线与 $\text{[math]}$ 始终垂直．