如图1，已知点，平行四边形的边与轴交于点，且为中点，双曲线经过两点．

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1. 如图1，已知点 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，双曲线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求反比例函数表达式；

(2) 点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，求满足要求的所有点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 以线段 $\text{[math]}$ 为对角线作正方形 $\text{[math]}$ （如图3），点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的值是否发生改变？若改变，直接写出其变化范围；若不改变，请直接写出其值．

【考点】

平行四边形的性质; 正方形的性质;

【答案】

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解答题困难