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1. 如图
(1)
如图1,在平行四边形
ABCD
中,∠
A
=30°,
AB
=6,
AD
=8,将平行四边形
ABCD
分割成两部分,然后拼成一个矩形,请画出拼成的矩形,并说明矩形的长和宽.(保留分割线的痕迹)
(2)
若将一边长为1的正方形按如图2﹣1所示剪开,恰好能拼成如图2﹣2所示的矩形,则
m
的值是多少?
(3)
四边形
ABCD
是一个长为7,宽为5的矩形(面积为35),若把它按如图3﹣1所示的方式剪开,分成四部分,重新拼成如图3﹣2所示的图形,得到一个长为9,宽为4的矩形(面积为36).问:重新拼成的图形的面积为什么会增加?请说明理由.
【考点】
平行四边形的性质; 正方形的性质; 相似三角形的性质;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 如图,在平行四边形
中,
.
(1)
在
边上确定点
,使点
到边
,
的距离相等(用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)
在(1)中所作的图形中,若
,
,则
.
综合题
普通
2. 如图1,ABCD是平行四边形对角线AC,BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD,BC于点E,F.
(1)
求证:AE=CF.
(2)
如图2,若ABCD是老张家的一块平行四边形田地。P为水井,现要把这块田地平均分给两个儿子,为了用水方便,要求分给两个儿子的田地都与水井P相邻。请你帮老张家设计一下,画出图形,并说明理由?
综合题
普通
3. 如图,在平行四边形
ABCD
中,连接对角线
AC
, 延长
AB
至点
E
, 使
,连接
DE
, 分别交
BC
,
AC
交于点
F
,
G
.
(1)
求证: BF=CF ;
(2)
若
,
,求
FG
的长.
综合题
普通