已知点 , , .
()已知点的坐标是 .
①在 , , 中,是点的“和谐点”的是__________.
②已知点的坐标为 , 如果点为点的“和谐点”,求的值;
()已知点 , 如果线段上存在一个点 , 使得点是点的“和谐点”,直接写出的取值范围.
以一次函数如何平移得到一次函数为例进行探究.
①请在平面直角坐标系中,画出一次函数的图象,与轴交于点 , 与轴交于点;
②观察图象发现,将点、点分别向上平移 ▲ 个单位,平移后的点在直线上.事实上,将一次函数图象上的每个点按上述方式平移,平移后的点都在直线上,平移距离为4个单位.
③请你尝试再写出另一种点的平移方式:将一次函数图象上的点向 ▲ 平移,平移距离为 ▲ 个单位,可得直线.
④若要使得平移距离有最小值,点 , 应该如何平移,请在平面直角坐标系中,作出平移后的对应点 , .
将一次函数按平移距离最小值的方式平移到 , 则平移距离为(用 , 表示).
如图,已知正方形各边平行于坐标轴,且边长为 , 点坐标为 , 若线段 , 且点 , 在直线上,平移线段使得线段端点恰好落在正方形的边上,则平移距离的最小值为.