如图，正方形的顶点B与正方形的顶点B重合，顶点E、G分别在边、上，连接、，正方形的面积为4，正方形的面积为2，求的面积（结果保留根号）．

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1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点B与正方形 $\text{[math]}$ 的顶点B重合，顶点E、G分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为4，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为2，求 $\text{[math]}$ 的面积（结果保留根号）．

【考点】

正方形的性质;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点E、F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

填空题容易

2. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，G是 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

3. 在正方形ABCD中，对角线AC＝2cm，那么正方形ABCD的面积为．

填空题容易

1. 如图所示，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BE=AF，求∠CDF的度数.

解答题普通

2. 如图①正方形 $\text{[math]}$ 中，M是 $\text{[math]}$ 中点，E是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于N，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(1) 如图②当点M是边 $\text{[math]}$ 上任意一点时的结论是什么？

(2) 如图③当点M在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，其他条件不变结论又是什么？

解答题普通

3. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，则点 $\text{[math]}$ 坐标为______；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的周长是否改变，若改变，请说明理由；若不变，求出其周长；

（3）连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题困难

1. 如图，正方形ABCD的边长为4，E为AB边的中点，点F在BC边上移动，点B关于直线EF的对称点记为B'，连接B'D，B'E，B'F．当四边形BEB'F为正方形时，B'D的长为．

填空题普通

2. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. 20° B. 22.5° C. 25° D. 30°

单选题普通

3. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的边长分别为2、4、6、4，四个正方形按照如图所示的方式摆放，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别位于正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对角线的交点，则阴影部分的面积和为（　　）

A. 12 B. 13 C. 14 D. 18

单选题容易

1. 如图，E是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，以点A为中心，把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上．

(1) 如图1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，求三角形 $\text{[math]}$ 的面积；

②若正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的值；