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1. 如图,点
在同一直线上,且
,点
分别是
的中点,分别以
为边,在
同侧作三个正方形,得到三个平行四边形(阴影部分)的面积分别记作
,若
,则
.
【考点】
平行四边形的性质; 正方形的性质; 等腰直角三角形;
【答案】
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填空题
困难
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拓展培优
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1. 如图,正方形
的对角线相交于点O,点O又是另一个正方形
的一个顶点.若两个正方形的边长均为2,则图中阴影部分图形的面积为
.
填空题
容易
2. 如图,
的对角线
、
相交于点O,且
,
, 则
的周长是
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
的角平分线交
于点
, 连接
, 若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
1. 如图,□ABCD由5张纸片拼成,相邻纸片之间互不重叠且无缝隙,其中两张全等的等腰Rt△ADG,Rt△BCE纸片的面积均为S
1
, 另两张全等的直角三角形纸片的面积均为
中间纸片EFGH是正方形,直线FH分别交AD和BC于点M,N。设.
若
则MN的长为
。
填空题
困难
2. 七巧板是中国民间流传的一种传统智力玩具,它是由等腰直角三角形,正方形和平行四边形组成的.如图,有一块边长为
的正方形厚纸板
, 做成如图①所示的一套七巧板(点
为正方形纸板对角线的交点,点
、
分别为
、
的中点,
,
),将图①示七巧板拼成如图②所示的“鱼形”,则“鱼尾”
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,正方形的顶点A,C分别在y轴和x轴上,边BC的中点F在y轴上,若反比例函数
的图象恰好经过CD的中点E,则OA的长为
.
填空题
困难
1. 如图四边形
与
是并列放在一起的两个正方形,
是
与
的交点.如果正方形
的面积是9,
, 则
的面积为
A.
1
B.
C.
4
D.
单选题
普通
2. 如图,
的对角线
与
相交于点
, 则下列结论一定正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,对角线AC与BD相交于点
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 小明在学完了平行四边形这个章节后,想对“四边形的不稳定性”和“四边形的判定”有更好的理解,做了如下的探究:他将8个木棍和一些钉子组成了一个正方形
和平行四边形
(如图1),且
,
在一条直线上,点
落在边
上.经小明测量,发现此时
、
、
三个点在一条直线上,
,
.
(1)
求
的长度;
(2)
设
的长度为
,
(用含
的代数式表示);
(3)
小明接着探究,在保证
,
位置不变的前提条件下,从点
向右推动正方形,直到四边形
刚好变为矩形时停止推动(如图2).若此时
,求
的长度.
综合题
困难