0
返回首页
1. 已知平面
截球
的球面所得圆的面积为
,
到
的距离为
, 则球
的表面积为
.
【考点】
球的表面积与体积公式及应用;
【答案】
您现在
未登录
,无法查看试题答案与解析。
登录
填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 表面积为
的球的体积为
.
填空题
容易
2. 已知球的半径为3,则该球的表面积等于
,则该球的体积等于
填空题
容易
3. 已知棱长为
的正方体的所有顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为
.
填空题
容易
1. 已知三棱锥
的顶点都在球
的球面上,
,
,
,
, 则球
的表面积为
.
填空题
普通
2. A,B,C,D为球面上四点,M,N分别是AB,CD的中点,以MN为直径的球称为AB,CD的“伴随球”,若三棱锥A—BCD的四个顶点在表面积为64π的球面上,它的两条边AB,CD的长度分别为
和
, 则AB,CD的伴随球的体积的取值范围是
填空题
困难
3. 如图是我国古代米斗,米斗是称量粮食的量器,是古代官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具.为使坚固耐用,米斗多用上好的木料制成.加上米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化韵味,如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个斗型(正四棱台)工艺品上、下底面边长分别为2和4,侧棱长为
(其厚度忽略不计),则其外接球的表面积为
.
填空题
普通
1. 若一个球体的体积与其表面积的值相等,则该球体的半径为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
单选题
容易
2. 如图,在边长为4的正方体
中,
分别是棱
的中点,
是正方形
内的动点,则下列结论正确的是( )
A.
若
平面
, 则点
的轨迹长度为
B.
若
, 则点
的轨迹长度为
C.
二面角
的正切值为
D.
若
是棱
的中点,则三棱锥
的外接球的表面积是
多选题
困难
3. 已知球的体积为
, 则该球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 解决问题
(1)
如图1,正四棱锥
,
.
(ⅰ)求此四棱锥的外接球的体积;
(ⅱ)
为
上一点,求
的最小值;
(2)
将边长为4a的正方形铁皮用剪刀剪切后,焊接成一个正四棱锥(含底面),并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等,在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹,并求焊接后的正四棱锥的体积.
解答题
困难
2. 如图,某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成,已知球的直径是
, 圆柱筒长
.
(1)
这种“浮球”的体积是多少
?
(2)
要在这样
个“浮球”表面涂一层胶质,如果每平方厘米需要涂胶
克,共需胶多少克?
解答题
容易
3. 在
中,已知
,
,
,
为线段
BC
上一个动点.
(1)
若
AD
为
的角平分线,求线段
AD
的长;
(2)
将
折起到
的位置,记二面角
的大小为
.
i)若
, 且
AD
为
的角平分线,求三棱锥
外接球的面积;
ii)若
, 求三棱锥
外接球的面积最小值.
解答题
困难
1. 正三棱台高为1,上下底边长分别为
和
,所有顶点在同一球面上,则球的表面积是( )
A.
100π
B.
128π
C.
144π
D.
192π
单选题
普通
2. 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果.在卫星导航系统中,地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面,轨道高度为
(轨道高度是指卫星到地球表面的距离).将地球看作是一个球心为O,半径r为
的球,其上点A的纬度是指
与赤道平面所成角的度数.地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为
,记卫星信号覆盖地球表面的表面积为
(单位:
),则S占地球表面积的百分比约为( )
A.
26%
B.
34%
C.
42%
D.
50%
单选题
容易
3. 已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的球的体积为
.
填空题
普通