如图，准备在宽24米的迎宾大道路边安装路灯，设计要求：路灯的灯臂长4米，且与灯柱成角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直，灯柱与大道路面垂直，此时恰好为中点．（1）的度数为．（2）现在由于道路两边都要装路灯，要求，且灯臂缩短为1米，其它的位置关系不变．则现在路灯的灯柱高度应该比原设计高度缩短了米．

1. 如图，准备在宽24米的迎宾大道 $\text{[math]}$ 路边安装路灯，设计要求：路灯的灯臂 $\text{[math]}$ 长4米，且与灯柱 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线 $\text{[math]}$ 与灯臂 $\text{[math]}$ 垂直，灯柱 $\text{[math]}$ 与大道路面 $\text{[math]}$ 垂直，此时 $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 中点．

（1） $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

（2）现在由于道路两边都要装路灯，要求 $\text{[math]}$ ，且灯臂 $\text{[math]}$ 缩短为1米，其它的位置关系不变．则现在路灯的灯柱 $\text{[math]}$ 高度应该比原设计高度缩短了米．

【考点】

含30°角的直角三角形; 勾股定理;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图，若∠CAB＝30°，AE＝1，EF＝3，AD＝2，则ED²+FD²＝．

填空题容易