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1. 如图,将两个完全相同的Rt△ACB和Rt△A'C
'
B
'
拼在一起,其中点A
'
与点B重合,点C'在边AB上,连接B
'
C,若∠ABC=∠A
'
B
'
C
'
=30°,AC=A
'
C
'
=2,则B
'
C的长为( )
A.
2
B.
4
C.
2
D.
4
【考点】
含30°角的直角三角形; 勾股定理;
【答案】
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单选题
容易
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换一批
1. 如图,已知
,
, 依据尺规作图的方法可以计算出
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 图1是第七届国际数学教育大会
的会徽,图2由主体图案中相邻两个直角三角形组合而成.当
,
时,
的长为( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在山坡上植树,要求两棵树间的坡面距离是3,测得斜坡的倾斜角为
, 则斜坡上相邻两棵树的水平距离是( )
A.
B.
C.
6
D.
单选题
容易
1. 如图,
,
, 点
,
在线段
上,且满足
, 点
在射线
上,且
, 则满足上述条件的点
有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
3个以上
单选题
困难
2. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=8,将△ABC折叠,使B点与AC的中点D重合,折痕为EF,则线段BF的长是( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
3. 我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的三角形,如图所示,已知∠A=90°,BD=4,CF=6,设正方形ADOF的边长为
, 则
( )
A.
12
B.
16
C.
20
D.
24
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
, 则
.
填空题
容易
2. 在
中,
, 则此三角形的面积是
.
填空题
普通
3. 根据教材第65页“思考”栏目可以得到这样一个结论:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,则AB=2BC.请在这一结论的基础上继续思考:若AC=2,点D是AB边上的动点,则CD+
AD的最小值为
.
填空题
困难
1. 如图,
是
的弦,半径
,
,
求:
(1)
弦
的长;
(2)
的面积.
解答题
普通
2. 如图,
中,
,
, F为AB延长线上一点,点E在BC上,且
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的长.
综合题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
,
.
(1)
求点
到边
的距离;
(2)
若点
在边
上,联结
,
平分
, 求线段
的长.
解答题
普通
1. 把量角器和含
角的三角板按如图方式摆放:零刻度线与长直角边重合,移动量角器使外圆弧与斜边相切时,发现中心恰好在刻度
处,短直角边过量角器外沿刻度
处(即
,
).则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在
中,
.有一个锐角为
,
.若点P在直线
上(不与点A、B重合),且
,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为AD的中点,连接OE,
,
,则
( )
A.
4
B.
C.
2
D.
单选题
普通