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1. 如图,直线l∥m,等边三角形ABC的两个顶点B,C分别落在直线l,m上,若∠ABE=21°,则∠ACD的度数是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
平行线的性质; 等边三角形的性质;
【答案】
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单选题
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1. 如图, 一束平行光线照射平面镜后反射, 若入射光线与平面镜夹角
, 则反射光线与平面镜夹角
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,直线
AB
∥
CD
, 已知∠1=120°,则∠2=( )
A.
50°
B.
60°
C.
70°
D.
80°
单选题
容易
3. 如图,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 将一副三角板按如图所示摆放在一组平行线内, ∠1=25°, ∠2=30°,则∠3的度数为( )
A.
55°
B.
65°
C.
70°
D.
75°
单选题
普通
2. 如图,已知直线
, 直角三角形顶点
在直线
上,且
, 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
,
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,∠
AOB
的一边
OB
为平面镜,点
C
在射线
OA
上,从点
C
射出的一束光线经
OB
上一点
D
反射后,反射光线
DE
恰好与
OA
平行.现测得入射光线
CD
与反射光线
DE
的夹角∠
CDE
=110°,则∠
AOB
的度数为
°.
填空题
容易
2. 如图,在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板.如果图中
是
,那么
的度数是
.
填空题
普通
3. 课堂上同学们独立完成了这样一道问题:“如图,已知AB∥CD,AD∥BC,求证:∠1=∠2。”小莲同学解答如下:
∵AB∥CD,
∴∠1+∠BCD=180°,
∵AD∥BC,
∴∠2+∠BCD=180°,
∴∠1=∠2.
小莲的证法是否正确?若正确,请在框内打“√”;若错误,请写出你的证明过程.
证明题
普通
1. 如图,
是等边三角形,点
在直线
的下方,且
, 连接
交
于点
.
(1)
求证:
垂直平分
;
(2)
过点
D
作
, 若
,
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,在等边三角形ABC中,点
在直线BC上,连结AD,作
, 直线DN交射线AB于点
, 过点
作
, 交直线DN于点
.
(1)
如图①,当点
在线段BC上,
为锐角时,求证:
. (提示:过点
作
交射线AB于点
)
(2)
如图②,当点
在线段BC的延长线上,
为锐角时,如图③,当点
在线段CB的延长线上,
为钝角时,请分别写出线段CF,BE,CD之间的关系,不需要证明.
证明题
普通
3. 如图,在等边三角形
中,点
,
分别在边
,
上,且
,过点
作
,交
的延长线于点
.
(1)
求
的度数;
(2)
若
,求
的长.
综合题
普通
1. 如图,直线
, 等边三角形
的顶点
在直线
上,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,直线
,
是等边三角形,顶点B在直线n上,直线m交
于点E,交
于点F,若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,直线a,b过等边三角形
顶点A和C,且
,
,则
的度数为
.
填空题
普通