如图，在等边三角形ABC中，点在直线BC上，连结AD，作，直线DN交射线AB于点，过点作，交直线DN于点．

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1. 如图，在等边三角形ABC中，点 $\text{[math]}$ 在直线BC上，连结AD，作 $\text{[math]}$ ，直线DN交射线AB于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线DN于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图①，当点 $\text{[math]}$ 在线段BC上， $\text{[math]}$ 为锐角时，求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（提示：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线AB于点 $\text{[math]}$ ）

(2) 如图②，当点 $\text{[math]}$ 在线段BC的延长线上， $\text{[math]}$ 为锐角时，如图③，当点 $\text{[math]}$ 在线段CB的延长线上， $\text{[math]}$ 为钝角时，请分别写出线段CF，BE，CD之间的关系，不需要证明.

【考点】

平行线的性质; 等边三角形的性质; 平行四边形的判定与性质;

【答案】

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证明题普通

1. 课堂上同学们独立完成了这样一道问题：“如图，已知AB∥CD，AD∥BC，求证：∠1=∠2。”小莲同学解答如下：

∵AB∥CD，
∴∠1+∠BCD=180°，
∵AD∥BC，
∴∠2+∠BCD=180°，
∴∠1=∠2．

小莲的证法是否正确?若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程.

证明题普通

2. 已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°．

证明题普通

3. 已知：如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，E是BC延长线上的一点，且∠CED=30°．

求证：BD=DE．

证明题普通