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1. 如图,在
中,
,
,
为边
的中点,点
,
分别在边
,
上,
, 则四边形
的面积为( )
A.
18
B.
C.
9
D.
【考点】
等腰直角三角形; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图, 在
种
中, 点
在同一直线上,
, 只添加一个条件, 能判定
的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
与
相交于点
, 不添加辅助线,则判定
的依据是( )
A.
B.
C.
AAS
D.
单选题
容易
3. 如图,已知
.能直接判断
的方法是( )
A.
SAS
B.
AAS
C.
SSS
D.
ASA
单选题
容易
1. 如图,已知
,
, 添加什么条件能使
.( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图 ,
与
相交于点
, 不添加辅助线, 判定
的依据是( )
A.
B.
SAS
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
的正方形网格中有两个格点
, 连结
, 在网格中再找一个格点
, 使得
是等腰直角三角形,满足条件的格点
的个数是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
1. 如图,A、D、B、F在一条直线上,
,
,
.
求证:
.
证明题
容易
2. 如图,在
和
中,
,
,
.
求证:
.
证明题
容易
3. 如图,已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.求证:△AOB≌△COD.
证明题
普通
1. 在等腰Rt△
ABC
中,
AB
=
AC
, ∠
BAC
=90°.
(1)
如图1,
D
,
E
是等腰Rt△
ABC
斜边
BC
上两动点,且∠
DAE
=45°,在等腰Rt△
ABC
外侧作△
CAF
≌△
BAE
, 连接
DF
.
问:①∠
DCF
=
°.
②△
AED
与△
AFD
是否全等?请说明理由;
③当
BE
=3,
CE
=7时,求
DE
的长;
(2)
如图2,点
D
是等腰Rt△
ABC
斜边
BC
所在射线
CB
上的一动点,连接
AD
, 以点
A
为直角顶点作等腰Rt△
ADE
(点
E
在点
D
的顺时针方向上),当
BD
=4,
BC
=12时,直接写出
DE
的长.(画出图形,做必要标记,不必写过程).
综合题
困难
2. 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点(不与点B,点C重合),连结AD.将AD绕点A逆时针旋转至AE,AD=AE且∠BAD=∠CAE,连结EC,ED,ED与AC相交于点O.
(1)
求证△ABD≌△ACE.
(2)
若AB=13,BC=10,求四边形ADCE的周长的最小值.
(3)
若∠BAC=90°,且BC=
, 当△ADO为等腰三角形时,求BD的长.
解答题
普通
3. 已知点
, 点
,
, 且
、
满足
.
(1)
求出点
、
、
的坐标;
(2)
如图1,若点
的坐标为
, 点
是第三象限内一点,且
,
, 连接
交
轴于
, 求
的值;
(3)
如图2,点
为
轴上一动点(
在
点上方),在
延长线上取一点
, 使
, 写出
与
的关系,并说明理由.
综合题
困难
1. 如图,在等腰直角三角形
中,
, 点M,N分别为
,
上的动点,且
,
.当
的值最小时,
的长为
.
填空题
困难
2. 如图,在正方形
外取一点
,连接
,
,
,过点
作
的垂线交
于点
,若
,
.下列结论:①
;②
;③点
到直线
的距离为
;④
,其中正确结论的序号为
.
填空题
普通
3. 如图,
、
分别是正方形
的边
、
上的动点,满足
,连接
、
,相交于点
,连接
,若正方形的边长为2.则线段
的最小值为
.
填空题
困难