如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，此时处与灯塔的距离为多远？

1. 如图，一艘海轮位于灯塔 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，距离灯塔 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 $\text{[math]}$ 的南偏东 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 处，此时 $\text{[math]}$ 处与灯塔的距离为多远？

【考点】

含30°角的直角三角形; 解直角三角形的实际应用﹣方向角问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，我国某海域有A，B，C三个港口，B港口在C港口正西方向33.2nmile（nmile是单位“海里”的符号）处，A港口在B港口北偏西50°方向且距离B港口40nmile处，在A港口北偏东53°方向且位于C港口正北方向的点D处有一艘货船，求货船与A港口之间的距离．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33．）

解答题容易

2. 如图，为了测量河的南岸东西方向 $\text{[math]}$ 两点间的距离，某兴趣小组在河的北岸点C的正北方向观测点A处，测得B在A的南偏西 $\text{[math]}$ 方向上，测量小组沿 $\text{[math]}$ 方向行走96米至观测点D，测得点C在观测点D的南偏东 $\text{[math]}$ 方向上，求河的南岸 $\text{[math]}$ 两点间的距离．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题容易

3. 如图所示，一条自西向东的观光大道 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个景点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处测得另一景点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，在 $\text{[math]}$ 处测得景点 $\text{[math]}$ 位于景点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，求景点 $\text{[math]}$ 到观光大道 $\text{[math]}$ 的距离． $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$

综合题容易