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1. 将抛物线
向右平移2个单位长度后得到一条新的抛物线,若点
,
,
,
都在新抛物线上,则
,
,
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
二次函数图象的几何变换;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,将函数
的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象,其中点A(-4,m),B(-1,n),平移后的对应点分别为点A'、B'.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),则新图象的函数表达式是 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 将二次函数
图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,所得图象的函数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 对于二次函数
的性质,下列描述正确的是( )
A.
开口向下
B.
对称轴是直线
C.
顶点坐标是
D.
抛物线可由
向右平移1个单位得到
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系中,若把对称轴为直线
的抛物线
向上平移,使得平移后的抛物线与坐标轴恰好有两个交点,则下列平移方式正确的是( )
A.
向上平移
个单位长度
B.
向上平移
个单位长度
C.
向上平移
个单位长度
D.
向上平移
个单位长度
单选题
普通
2. 如图,平面直角坐标系中有一张透明纸片,透明纸片上有抛物线
及一点
. 若将此透明纸片向右、向上移动后,得抛物线的顶点为
, 则此时点P的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知在平面直角坐标系中,抛物线
(a、c为常数,且
)的对称轴为直线
, 且与y轴交点的纵坐标为
, 点P为该抛物线上一点,将该抛物线向下平移4个单位长度,点P在平移后抛物线上的对应点为Q,O为坐标原点,若
, 则点Q的横坐标为( )
A.
或1
B.
C.
或3
D.
或1
单选题
普通
1. 如果将抛物线
向左平移3个单位,那么所得新抛物线的表达式是
.
填空题
容易
2. 将抛物线
向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线的解析式为
.
填空题
容易
3. 若将抛物线y=x
2
向右平移2个单位,再向上平移3个单位,所得抛物线的解析式为
填空题
容易
1. 已知二次函数
与
的部分对应值如表所示:
…
0
1
2
3
4
5
…
…
1
0
…
…
1
0
/
/
…
(1)
直接写出
的值,并求出
的解析式;
(2)
函数
的图象可以由函数
的图象通过怎样的变换得到?请直接写出
的解析式:
(3)
若点
在该二次函数
图象上,当
时,求p的取值范围.
解答题
普通
2. 将抛物线
先向下平移3个单位,再向右平移m(
)个单位,所得新抛物线经过点
, 求:
(1)
新抛物线的表达式.
(2)
新抛物线与坐标轴交点的坐标.
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴交于A、B(再点A在B的右侧),与y轴交于点C,且
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
如图1所示,在直线
上方的抛物线上有一动点P,且
轴交
于点Q,
交
于点G,当
的周长取得最大值时,求点P的坐标及
周长的最大值.
(3)
将原抛物线y竖直向下平移2个单位、水平向左平移2个单位长度得到新抛物线
, 新抛物线
与y轴交于点N,在新抛物线
的对称轴上是否存在点M,使得
, 若存在,请直接写出点M的坐标.
解答题
困难
1. 把二次函数y=2x
2
的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为
.
填空题
普通
2. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通
3. 小嘉说:将二次函数
的图象平移或翻折后经过点
有4种方法:
①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度③向下平移4个单位长度④沿x轴翻折,再向上平移4个单位长度
你认为小嘉说的方法中正确的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通