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1. 对于二次函数
的性质,下列描述正确的是( )
A.
开口向下
B.
对称轴是直线
C.
顶点坐标是
D.
抛物线可由
向右平移1个单位得到
【考点】
二次函数图象的几何变换;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图,将函数
的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象,其中点A(-4,m),B(-1,n),平移后的对应点分别为点A'、B'.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),则新图象的函数表达式是 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 将二次函数
图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,所得图象的函数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 把抛物线
向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 将抛物线
向右平移2个单位长度后得到一条新的抛物线,若点
,
,
,
都在新抛物线上,则
,
,
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在平面直角坐标系中,若把对称轴为直线
的抛物线
向上平移,使得平移后的抛物线与坐标轴恰好有两个交点,则下列平移方式正确的是( )
A.
向上平移
个单位长度
B.
向上平移
个单位长度
C.
向上平移
个单位长度
D.
向上平移
个单位长度
单选题
普通
3. 如图,平面直角坐标系中有一张透明纸片,透明纸片上有抛物线
及一点
. 若将此透明纸片向右、向上移动后,得抛物线的顶点为
, 则此时点P的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 将抛物线
先向右平移
个单位长度,再向下平移
个单位长度,平移后的抛物线的解析式为
.
填空题
容易
2. 将抛物线
沿着
方向平移3个单位后,解析式为
填空题
困难
3. 将抛物线
向左平移1个单位后,得到的抛物线的顶点坐标是
.
填空题
容易
1. 已知点
在二次函数
的图像上.
(1)
求二次函数图象的对称轴和顶点坐标;
(2)
将二次函数的图象先向左平移4个单位,再向上平移t个单位后图像经过点
, 求
的值.
解答题
普通
2. 已知二次函数
.
(1)
求图象的开口方向、对称轴、图象与x轴的交点坐标;
(2)
当x为何值时,y随x的增大而增大?
(3)
直接写出抛物线
向左平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度后的解析式.
解答题
普通
3. 如图,抛物线
与
轴交于点
, 点
, 交
轴于点
.
(1)
求抛物线的解析式.
(2)
如图
, 点
在直线
上方抛物线上运动,过点
作
,
⏊
轴于点
, 求
的最大值,以及此时点
的坐标.
(3)
将原抛物线沿
轴向右平移
个单位长度,新抛物线与
轴交于点
, 点
的对应点为
, 点
是第一象限中新抛物线上一点,且点
到
轴的距离等于点
到
轴的距离的一半,问在平移后的抛物线上是否存在点
, 使得
, 请直接写出所有符合条件的点
的坐标.
解答题
困难
1. 把二次函数y=2x
2
的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为
.
填空题
普通
2. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通
3. 小嘉说:将二次函数
的图象平移或翻折后经过点
有4种方法:
①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度③向下平移4个单位长度④沿x轴翻折,再向上平移4个单位长度
你认为小嘉说的方法中正确的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通